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知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：531 更新：2025年06月25日

2521．19世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日，創(chuàng)立了畫(huà)法幾何學(xué)，推動(dòng)了空間幾何學(xué)的獨(dú)立發(fā)展，提出了著名的蒙日?qǐng)A定理：橢圓的兩條切線(xiàn)互相垂直，則切線(xiàn)的交點(diǎn)位于一個(gè)與橢圓同心的圓上，稱(chēng)為蒙日?qǐng)A，橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的蒙日?qǐng)A方程為x²+y²=a²+b²．若圓（x-3）²+（y-b）²=9與橢圓
x
2
3
+y²=1的蒙日?qǐng)A有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．2
5
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：299引用：7難度：0.6
解析
2522．公共汽車(chē)門(mén)的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車(chē)門(mén)頂部碰撞設(shè)計(jì)的．如果某地成年男子的身高X～N（173，8）（單位：cm），則車(chē)門(mén)應(yīng)設(shè)計(jì)至少高
cm（結(jié)果精確到1cm）．
參考數(shù)據(jù)：若Z～N（0，1），則P（Z≤2.33）=0.99，P（Z≤3.09）=0.999，
2
≈1.4．
發(fā)布：2024/12/20 2:30:1組卷：34引用：1難度：0.7
解析
2523．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，對(duì)?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，e] B．
（
-
∞
，
e
2
2
]
C．[e,+∞） D．
[
e
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：160引用：3難度：0.4
解析
2524．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是

．
發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：168引用：4難度：0.9
解析
2525．已知直線(xiàn)l：3x-2y-6=0．
（1）若直線(xiàn)l₁過(guò)點(diǎn)M（1，-2），且l₁⊥l,求直線(xiàn)l₁的方程；
（2）若直線(xiàn)l₂∥l,且直線(xiàn)l₂與直線(xiàn)l之間的距離為
13
，求直線(xiàn)l₂的方程．
發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：779引用：18難度：0.8
解析
2526．若
（
2
x
+
3
）
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
，則
（
a
0
+
a
2
+
a
4
）
2
-
（
a
1
+
a
3
）
2
的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：410引用：6難度：0.7
解析
2527．甲、乙兩人玩一個(gè)游戲，規(guī)則如下：一個(gè)袋子中有4個(gè)大小和質(zhì)地完全相同的小球，其中2個(gè)紅球，2個(gè)白球，甲采取不放回方式從中依次隨機(jī)地取出2個(gè)球，然后讓乙猜，若乙地猜測(cè)與摸出的球特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝，一輪游戲結(jié)束，然后進(jìn)行下一輪（每輪游戲都由甲摸球），乙所要猜的方案從以下兩種猜法中選擇一種．
猜法一：猜“第二次取出的球是紅球”；
猜法二：猜“兩次取出球的顏色不同”．
請(qǐng)回答
（1）如果你是乙，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜法，并說(shuō)明理由；
（2）假定每輪游戲結(jié)果相互獨(dú)立，規(guī)定有人首先獲勝兩次則為游戲獲勝方，且整個(gè)游戲停止，若乙按照（1）中的選擇猜法進(jìn)行游戲，求乙獲得游戲勝利的概率．
發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：190引用：3難度：0.7
解析
2528．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x²，則f（7）=（　　）
A．98 B．-98 C．2 D．-2
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：84引用：8難度：0.8
解析
2529．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：29引用：11難度：0.9
解析
2530．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“米谷粒分”問(wèn)題：“開(kāi)倉(cāng)受納，有甲戶(hù)米一千五百三十四石到廊．驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，乃于樣內(nèi)取米一捻，數(shù)計(jì)二百五十四粒內(nèi)有谷二十八顆，凡粒米率每勺三百，今欲知米內(nèi)雜谷多少．”其大意是，糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>
A．153石 B．154石 C．169石 D．170石
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：218引用：4難度：0.8
解析

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2523．已知函數(shù)f（x）=exx-12ax，對(duì)?x1，x2∈[12，2]，當(dāng)x1＞x2時(shí)，恒有f（x1）x2＞f（x2）x1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）

2524．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是 ．

2525．已知直線(xiàn)l：3x-2y-6=0．（1）若直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)M（1，-2），且l1⊥l,求直線(xiàn)l1的方程；（2）若直線(xiàn)l2∥l,且直線(xiàn)l2與直線(xiàn)l之間的距離為13，求直線(xiàn)l2的方程．

2526．若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為（ ?。?/h2>

2528．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ）

2529．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（ ?。?/h2>

2523．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
x
-
1
2
ax
，對(duì)?x₁，
x
2
∈
[
1
2
，
2
]
，當(dāng)x₁＞x₂時(shí)，恒有
f
（
x
1
）
x
2
＞
f
（
x
2
）
x
1
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

2524．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是

．

2525．已知直線(xiàn)l：3x-2y-6=0．
（1）若直線(xiàn)l₁過(guò)點(diǎn)M（1，-2），且l₁⊥l,求直線(xiàn)l₁的方程；
（2）若直線(xiàn)l₂∥l,且直線(xiàn)l₂與直線(xiàn)l之間的距離為
13
，求直線(xiàn)l₂的方程．

2526．若
（
2
x
+
3
）
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
，則
（
a
0
+
a
2
+
a
4
）
2
-
（
a
1
+
a
3
）
2
的值為（　?。?/h2>

2528．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x²，則f（7）=（　　）

2529．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（　?。?/h2>