2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|-1≤x＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．M

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：116引用：7難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2＞0	B．?x∈R，x2+2x+2≤0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≥0
  組卷：294引用：62難度：0.9

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• 3．以下各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 3

  B． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0

  C． f （ x ） = x x ， g （ x ） = 1 x 0

  D． f （ x ） = x ? x + 1 ， g （ x ） = x 2 + x
  組卷：123引用：4難度：0.8

  解析

• 4．以下函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減且是偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=-3x

  B．f（x）=|x|

  C．f（x）=-2x2

  D． f （ x ） = - 1 x
  組卷：102引用：9難度：0.8

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ＜ 3

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 3

  ，則f[f（5）]=（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：15引用：3難度：0.8

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• 6．二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  3

  }，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．5
  組卷：502引用：29難度：0.9

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• 7．若函數(shù)f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ＜ 1

  - ax , x ≥ 1

  是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[ 1 8 ， 1 3 ）	B．（0， 1 3 ）
  C．[ 1 8 ，+∞）	D．（-∞， 1 8 ]∪[ 1 3 ，+∞）
  組卷：329引用：22難度：0.8

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三、解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-2bx+3，b∈R．
  （1）求不等式f（x）＜4-b²的解集；
  （2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值為1，求當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最大值．
  組卷：29引用：2難度：0.6

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• 22．經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期發(fā)展，我國(guó)的脫貧攻堅(jiān)成功走出了一條中國(guó)特色的扶貧開(kāi)發(fā)道路．某個(gè)農(nóng)村地區(qū)因地制宜，致力于建設(shè)“特色生態(tài)水果基地”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹(shù)的單株產(chǎn)量L（單位：千克）與施肥量x（單位：千克）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：

  L

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 6 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  75 x 1 + x ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株水果樹(shù)的肥料成本投入為20x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）為25x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元/千克，且銷(xiāo)路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)單株施肥量為多少千克時(shí)，該水果樹(shù)的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：234引用：6難度：0.5

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