2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市浮橋中學(xué)八年級（上）國慶數(shù)學(xué)作業(yè)（全等三角形）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：840引用：109難度：0.9

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• 2．如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：5688引用：83難度：0.9

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• 3．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  對于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．①正確，②錯(cuò)誤	B．①錯(cuò)誤，②正確
  C．①，②都錯(cuò)誤	D．①，②都正確
  組卷：6208引用：78難度：0.4

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• 4．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．∠BCA=∠F

  B．∠B=∠E

  C．BC∥EF

  D．∠A=∠EDF
  組卷：2316引用：119難度：0.9

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• 5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：3322引用：174難度：0.7

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• 6．如圖，△ABD與△ACE均為正三角形，且AB＜AC，則BE與CD之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．BE=CD	B．BE＞CD
  C．BE＜CD	D．大小關(guān)系不確定
  組卷：373引用：21難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：719引用：58難度：0.9

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• 8．如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AE與BD與BD交于點(diǎn)O，AE與CD交于點(diǎn)G，AC與BD交于點(diǎn)F，連接OC，F(xiàn)G，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1053引用：40難度：0.5

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三、解答題（共76分）

• 24．兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．
  （1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
  （2）證明：DC⊥BE．
  組卷：1234引用：54難度：0.5

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• 25．問題背景：
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ．
  探索延伸：
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  組卷：7015引用：43難度：0.5

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