2016-2017學年江蘇省蘇州市浮橋中學八年級（上）國慶數學作業(yè)（全等三角形）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：840引用：109難度：0.9

  解析

• 2．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：5685引用：83難度：0.9

  解析

• 3．已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現有兩個判斷：
  ①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
  ②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
  對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（　　）

  A．①正確，②錯誤	B．①錯誤，②正確
  C．①，②都錯誤	D．①，②都正確
  組卷：6206引用：78難度：0.4

  解析

• 4．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　?。?/h2>

  A．∠BCA=∠F

  B．∠B=∠E

  C．BC∥EF

  D．∠A=∠EDF
  組卷：2312引用：119難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3322引用：174難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABD與△ACE均為正三角形，且AB＜AC，則BE與CD之間的大小關系是（　?。?/h2>

  A．BE=CD	B．BE＞CD
  C．BE＜CD	D．大小關系不確定
  組卷：373引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E．某同學分析圖形后得出以下結論：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③⑤

  D．①③④
  組卷：718引用：58難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，AE與BD與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC，FG，其中正確結論的個數是（　　）
  ①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1053引用：40難度：0.5

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三、解答題（共76分）

• 24．兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一條直線上，連接DC．
  （1）請找出圖2中與△ABE全等的三角形，并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
  （2）證明：DC⊥BE．
  組卷：1233難度：0.5

  解析

• 25．問題背景：
  （1）如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論，他的結論應是

  ．
  探索延伸：
  （2）如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
  組卷：7013難度：0.5

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