2022-2023學(xué)年四川省德陽(yáng)中學(xué)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卷上）

• 1．設(shè)集合U=R，集合A={x|x²-1＞0}，B={x|0＜x≤2}，則集合（?_UA）∩B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．[-1，1]

  C．（0，1]

  D．[-1，2]
  組卷：90引用：6難度：0.8

  解析

• 2．若點(diǎn)P（1，-1）在圓C：x²+y²-x+y+m=0的外部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜ 1 2

  C．0＜m＜ 1 2

  D．0≤m≤ 1 2
  組卷：672引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若x,y滿足

  x ≤ 2

  y ≥ x + 1

  y ≤ 2 x

  ，則z=2y-x的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，則S₃₅=（　?。?/h2>

  A．140

  B．280

  C．70

  D．420
  組卷：104引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4π，那么圓柱的體積等于（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)x=sinAsinB，y=cosAcosB，則x,y的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y＜x

  B．y＜-x

  C．x＜y

  D．x≤y
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E為棱C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線AC與DE所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 10 10

  C． 5 5

  D． 3 4
  組卷：149引用：5難度：0.8

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三、解答題（共6個(gè)大題，17題10分，其余各題12分，請(qǐng)將每個(gè)題的詳細(xì)步驟答在答題卡相應(yīng)的位置，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都是正數(shù)，a₁=1，對(duì)任意n∈N^*都有

  a

  2

  1

  +

  a

  2

  2

  +

  ?

  +

  a

  2

  n

  =

  a

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  3

  ．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=1，nb_n+1=（n+1）b_n+n（n+1）．
  （1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）數(shù)列{c_n}滿足

  c

  n

  =

  b

  n

  2

  a

  n

  ，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若不等式

  λ

  ?

  2

  n

  ＞

  T

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  對(duì)一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．
  組卷：45引用：2難度：0.4

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• 22．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（0，4），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線l：y=kx-4．
  （Ⅰ）求曲線E的軌跡方程；
  （Ⅱ）若k=1，Q是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作曲線E的兩條切線QM，QN，切點(diǎn)為M，N，探究：直線MN是否過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：46引用：2難度：0.7

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