2022年湖北省襄陽五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（三）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-2x≤0}，N={x|x≥a}，若M∩N有且只有2個元素，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]

  B．[0，1]

  C．（0，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：115引用：3難度：0.8

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• 2．一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為7的樣本，抽出的男運動員平均身高為177.5cm,抽出的女運動員平均身高為168.4cm,估計該田徑隊運動員的平均身高是（　?。?/h2>

  A．172.95cm

  B．173.6cm

  C．172.3cm

  D．176cm
  組卷：172引用：4難度：0.8

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• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線y²=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點坐標(biāo)為（-2，-1），則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 36 - y 2 9 =1

  B． x 2 3 - y 2 2 =1

  C． x 2 4 - y 2 =1

  D． x 2 4 - y 2 2 =1
  組卷：583引用：4難度：0.6

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• 4．區(qū)塊鏈作為一種新型的技術(shù)，已經(jīng)被應(yīng)用于許多領(lǐng)域．在區(qū)塊鏈技術(shù)中，某個密碼的長度設(shè)定為512B，則
  密碼一共有2⁵¹²種可能，為了破解該密碼，最壞的情況需要進(jìn)行2⁵¹²次運算．現(xiàn)在有一臺計算機(jī)，每秒能進(jìn)行1.25×10¹³次運算，那么在最壞的情況下，這臺計算機(jī)破譯該密碼所需時間大約為（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，

  10

  ≈

  3

  .

  16

  ）

  A．6.32×10141s	B．6.32×10140s
  C．3.16×10141s	D．3.16×10140s
  組卷：292引用：11難度：0.5

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• 5．如圖，體積為V的大球內(nèi)有4個小球，每個小球的球面過大球球心且與大球球面有且只有一個交點，4個小球的球心是以大球球心為中心的正方形的4個頂點．V₁為小球相交部分（圖中陰影部分）的體積，V₂為大球內(nèi)、小球外的圖中黑色部分的體積，則下列關(guān)系中正確的是（　?。?/h2>

  A． V 1 ＞ V 2

  B． V 2 ＜ V 2

  C．V1＞V2

  D．V1＜V2
  組卷：714引用：7難度：0.5

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• 6．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  n

  ，若a_m+a_m+1+?+a_m+9=248，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：190引用：2難度：0.5

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• 7．過點P（1，2）作曲線C：

  y

  =

  4

  x

  的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A．2x+y-8=0

  B．2x+y-4=0

  C．x+2y-8=0

  D．x+2y-4=0
  組卷：216引用：4難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，過左焦點F₁作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點，|AA′|=4．
  （Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′，過P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點均在圓Q外．求△PP'Q的面積S的最大值，并寫出對應(yīng)的圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  組卷：653引用：7難度：0.1

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• 22．函數(shù)f（x）=e^x+asinx,x∈（-π，+∞）．
  （1）求證：當(dāng)a=1時，f（x）存在唯一極小值點x₀，且-1＜f（x₀）＜0；
  （2）是否存在實數(shù)a使f（x）在（-π，+∞）上只有一個零點，若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：167引用：2難度：0.2

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