人教A版（2019）選擇性必修第一冊《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測試卷（8）

一、選擇題：本題共3小題，每小題5分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知圓C：x²+y²=4，直線l：y=kx+m,若當(dāng)k的值發(fā)生變化時，直線被圓C所截的弦長的最小值為2，則m的取值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．± 2

  C．± 3

  D．±3
  組卷：574引用：10難度：0.6

  解析

• 2．已知⊙M：x²+y²-2x-2y-2=0，直線l：2x+y+2=0，P為l上的動點(diǎn)．過點(diǎn)P作⊙M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，當(dāng)|PM|?|AB|最小時，直線AB的方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：9291引用：34難度：0.5

  解析

• 3．已知以原點(diǎn)為圓心的圓O過點(diǎn)（-2，2），直線l：ax+（1-a）y=1與圓交于M，N兩點(diǎn)，且

  OP

  =

  PM

  ，

  MQ

  =

  QN

  ．若|MN|?|PQ|≥λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 2 3 ]

  B． （ - ∞ ， 4 3 ]

  C． （ - ∞ ， 3 3 ]

  D． （ - ∞ ， 6 3 ]
  組卷：269引用：3難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共2小題，共24分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 9．已知圓心C在第一象限，半徑為

  5

  4

  的圓與y軸相切，且與x軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），|OA|?|OB|=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)A任作一條直線與圓O：x²+y²=1相交于P，Q兩點(diǎn)．
  ①證明：

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  QB

  |

  |

  QA

  |

  為定值；
  ②求|PB|+2|PC|的最小值．
  組卷：303引用：3難度：0.5

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• 10．如圖，已知圓O：x²+y²=4，過點(diǎn)E（1，0）的直線l與圓相交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）當(dāng)|AB|=

  15

  時，求直線l的方程；
  （2）已知D在圓O上，C（2，0），且AB⊥CD，求四邊形ACBD面積的最大值．
  組卷：342引用：5難度：0.4

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