2014-2015學年安徽省六安市龍河中學高一（上）數學單元測試卷（B卷）（2）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．化簡：

  a

  3

  b

  1

  2

  a

  1

  2

  b

  1

  4

  （a＞0，b＞0）結果為（　?。?/h2>

  A．a

  B．b

  C． a b

  D． b a
  組卷：182引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．[0，1]

  D．（0，1]
  組卷：55引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0且a≠1，下列四組函數中表示相等函數的是（　?。?/h2>

  A．y=logax與y=（logxa）-1	B．y=alogax與y=x
  C．y=2x與y=logaa2x	D．y=logax2與y=2logax
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數y=lg（

  2

  1

  -

  x

  -1）的圖象關于（　　）

  A．y軸對稱	B．x軸對稱
  C．原點對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：159難度：0.9

  解析

• 5．設函數f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的圖象過點（0，0），其反函數過點（1，2），則a+b等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：38難度：0.7

  解析

• 6．若a=（

  2

  3

  ）^x，b=x²，c=

  log

  2

  3

  x,則當x＞1時，a、b、c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：135引用：7難度：0.9

  解析

• 7．下面六個冪函數的圖象如圖所示，試建立函數與圖象之間的對應關系，其中正確的對應選項是（　?。?）y=

  x

  3

  2

  ；（2）y=

  x

  1

  3

  ；（3）y=

  x

  2

  3

  ；（4）y=x^-2；（5）y=x^-3；（6）y=

  x

  -

  1

  2

  ．
  

  A．（1）a,（2）f,（3）c,（4）e,（5）d,（6）b

  B．（1）a,（2）f,（3）e,（4）c,（5）d,（6）b

  C．（1）a,（2）b,（3）e,（4）c,（5）d,（6）f

  D．（1）a,（2）f,（3）d,（4）c,（5）e,（6）b
  組卷：254引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分）

• 21．我國加入WTO時，根據達成的協議，若干年內某產品市場供應量p與關稅的關系近似滿足p（x）=2（1-kt）（x-b）²（其中t為關稅的稅率，且t∈[0，

  1

  2

  ]，x為市場價格，b,k為正常數），當t=

  1

  8

  時的市場供應量曲線如圖所示．
  （1）根據圖象，求b,k的值；
  （2）設市場需求量為a,它近似滿足a（x）=22-x,當p=a時的市場價格稱為市場平衡價格．當市場平衡價格控制在不低于9元時，求關稅稅率的最小值．
  組卷：48引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數f（x）=x+

  log

  1

  2

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  ．
  （1）試判斷f（x）的奇偶性；
  （2）當x∈[-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ]時，f（x）是否存在最大值？若存在求出它的最大值，若不存在，請說明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析