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2023-2024學(xué)年江西省撫州市樂(lè)安二中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 7:0:2

一、單選題(每題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x|2≤x≤4},B={x|x>3},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:109引用:6難度:0.9
  • 2.b4=3(b>0),則b等于( ?。?/h2>

    組卷:69引用:5難度:0.7
  • 3.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )(ω>0)在(0,
    π
    3
    )上單調(diào),則ω的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:590引用:7難度:0.8
  • 4.已知平面向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    滿(mǎn)足
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    2
    a
    c
    ,
    b
    ?
    c
    =
    3
    2
    ,則
    |
    c
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:194引用:8難度:0.7
  • 5.圓x2+y2-4x=0在點(diǎn)P(1,
    3
    )處的切線(xiàn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:757引用:25難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形,PD=4,且PA=PC=5,M為BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn),則異面直線(xiàn)PB與AM所成角的余弦值為(  )

    組卷:123引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知F是橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    5
    =
    1
    的左焦點(diǎn),P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),若A(1,1),則|PA|+|PF|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:163引用:6難度:0.6

四、解答題(共70分)

  • 21.在一張紙上有一個(gè)圓C:(x+2)2+y2=4,圓心為點(diǎn)C,定點(diǎn)M(2,0),折疊紙片使圓C上某一點(diǎn)M1好與點(diǎn)M重合,這樣每次折疊都會(huì)留下一條直線(xiàn)折痕PQ,設(shè)折痕PQ與直線(xiàn)M1C的交點(diǎn)為T(mén).
    (1)求出點(diǎn)T的軌跡E的方程;
    (2)若過(guò)點(diǎn)M且斜率為k(
    k
    3
    k
    -
    3
    )的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于A,B兩點(diǎn),Q為x軸上一點(diǎn),滿(mǎn)足|QA|=|QB|,試問(wèn)
    |
    AC
    |
    +
    |
    BC
    |
    -
    4
    |
    QM
    |
    是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:109引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-1-ax,x∈(0,1],f'(x)為其導(dǎo)函數(shù).函數(shù)f(x)在其定義域(0,1]內(nèi)有零點(diǎn)x0
    (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f'(x)(m-x0)-f(m),求證:對(duì)任意的m∈(0,1]且m≠x0,g(m)?g(x0)<0.
    (3)求證:
    x
    0
    1
    -
    1
    -
    1
    a

    組卷:46引用:4難度:0.5
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