2023-2024學(xué)年山西省晉中市平遙二中高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x²-4≤0}，N={x|y=lg（1-x）}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．（-∞，-2]
  C．[-2，1）	D．（-∞，-2]∪[2，+∞）
  組卷：51引用：2難度：0.8

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• 2．下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．所有的矩形都是正方形

  B．集合{（x,y）|y=x2}與集合{y|y=x2}表示同一集合

  C．a(chǎn)2=b2是a=b的必要不充分條件

  D．?x∈R，x2+2x+2≤0
  組卷：450引用：6難度：0.5

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• 3．已知0＜x＜2，則

  y

  =

  2

  x

  4

  -

  x

  2

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：538引用：5難度：0.7

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• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A． y = x x

  B． y = x + 1 x

  C．y=ex-e-x

  D．y=log2|x|
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	B．若ac＞bc,則a＜b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若 a c 2 ＜ b c 2 ，則a＜b
  組卷：195引用：7難度：0.8

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• 6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（-15）＜f（21）＜f（90）	B．f（90）＜f（21）＜f（-15）
  C．f（-15）＜f（90）＜f（21）	D．f（21）＜f（-15）＜f（90）
  組卷：33引用：3難度：0.6

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• 7．已知p是r的充分不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
  ①s是q的充要條件；
  ②p是q的充分不必要條件；
  ③r是q的必要不充分條件；
  ④r是s的充分不必要條件．
  正確的命題序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①④

  B．①②

  C．②③

  D．③④
  組卷：188引用：4難度：0.7

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四、解答題：本大題6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[3a,a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）在區(qū)間[-3，-1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：199引用：4難度：0.7

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• 22．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x²．
  （1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
  （2）當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的解析式；
  （3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+?+f（2023）．
  組卷：136引用：3難度：0.5

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