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2023年山西省太原五中中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題4分，本大題共12個小題，共48分。）

1．
4
5
的倒數(shù)是（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
5
4
C．
-
4
5
D．
-
5
4
組卷：89引用：4難度：0.9
解析
2．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2983引用：39難度：0.8
解析
3．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點(diǎn)贊”裝置共收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A．6.39×10⁶ B．0.639×10⁶ C．0.639×10⁵ D．6.39×10⁵
組卷：260引用：10難度：0.9
解析
4．下列四個圖形中，其中不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：119引用：11難度：0.9
解析
5．如圖，將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點(diǎn)，若∠EFC=130°，則∠BGE的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．105° B．100° C．110° D．130°
組卷：1105引用：9難度：0.7
解析
6．解方程組
3
x
+
2
y
=
5
①
-
2
x
+
2
y
=
-
6
②
用①-②，得（　　）
A．x=-1 B．x=11 C．5x=11 D．5x=-1
組卷：601引用：6難度：0.9
解析
7．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．
3
B．
3
-1 C．
5
D．
5
-1
組卷：861引用：10難度：0.6
解析
8．在一個不透明的袋子里裝有5個小球，每個球上都寫有一個數(shù)字，分別是1，2，3，4，5，這些小球除數(shù)字不同外其它均相同．從中隨機(jī)一次摸出兩個小球，小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>
A．
6
25
B．
9
25
C．
3
10
D．
3
5
組卷：1150引用：7難度：0.6
解析
9．如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），B（4，0），C（5，
3
），∠AOB=60°，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖；①分別以點(diǎn)O，A為圓心，以大于
1
2
OA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；②連接MN，交AO于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，0） B．（2，0） C．（
3
，0） D．（
3
3
2
，0）
組卷：331引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

26．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC邊上的點(diǎn)，將DA繞D逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到DE．
（1）如圖1，若∠DAC=30°．
①求證：AB=BE；
②直接寫出BE²+CD²與AD²的數(shù)量關(guān)系為
；
（2）如圖2，D為BC邊上任意一點(diǎn)，線段BE、CD、AD是否滿足（1）中②的關(guān)系，請給出結(jié)論并證明．
組卷：2144引用：4難度：0.1
解析
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-
1
2
x
2
+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)
PQ
OQ
的值最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和
PQ
OQ
的最大值；
（3）把拋物線y=-
1
2
x
2
+bx+c沿射線AC方向平移
5
個單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并把求其中一個N點(diǎn)坐標(biāo)的過程寫出來．
組卷：2770引用：2難度：0.3
解析