2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/13 0:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|y=
},則A∩B=( ?。?/h2>x-1組卷:133引用:6難度:0.8 -
2.若“?x∈[1,2],使2x2-λx+1<0成立”是假命題,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:2014引用:17難度:0.5 -
3.若
,則sin(π7+α)=12=( ?。?/h2>sin(3π14-2α)組卷:374引用:9難度:0.7 -
4.設(shè)a=0.50.4,b=log0.50.4,c=ln0.4,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:179引用:3難度:0.8 -
5.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)=ax+b(a>0且a≠1).若f(-1)+f(4)=12,則
=( ?。?/h2>f(20212)組卷:338引用:4難度:0.9 -
6.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),且
與CM相交于點(diǎn)E,若AN=12NC,BN,則λ,μ滿足( ?。?/h2>AE=λAB+μAC組卷:427引用:3難度:0.6 -
7.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>y2b2組卷:129引用:17難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.已知雙曲線C:
的右焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)為A,且x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),F(xiàn)到C的漸近線的距離為1,過(guò)點(diǎn)B(4,0)的直線l與雙曲線C的右支交于P,Q兩點(diǎn),直線AP,AQ與y軸分別交于M,N兩點(diǎn).|FA|=2+5
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線MB,NB的斜率分別為k1,k2,判斷k1k2是否為定值.若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:202引用:10難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=xex-ax3-
ax2.32
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;e3
(2)若f(x)有三個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍.組卷:200引用:3難度:0.6