2023年廣東省惠州市惠城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題。本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.。
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1．2023的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：5317引用：291難度：0.8 -
2．搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，該火箭的起飛推力約600000kg,目前，神舟十五號(hào)航天員乘組狀態(tài)良好，計(jì)劃于2023年6月返回地面．將“600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.8 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,若∠1=80°，則∠2=（ ?。?/h2>組卷：59引用：2難度：0.7 -
4．一組數(shù)據(jù)3，6，1，5的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：2難度：0.7 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，若CD=3，則AB=（ ?。?/h2>組卷：140引用：1難度：0.9 -
6．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：76引用：2難度：0.7 -
7．如圖，將正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）組卷：118引用：1難度：0.7
五、解答題(三)。本大題共2小題,每小題12,共24分。
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22．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=6，AE=2．
①求BC的長(zhǎng)；
②點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)，連接PA，PA+PB是否有最小值？若有，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．12組卷：157引用：1難度：0.5 -
23．如圖，拋物線y=-x2+2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接AC，BC．
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得△MBC與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），且使得△PAC中有一個(gè)角是 45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：372引用：3難度：0.2