2023-2024學(xué)年遼寧省朝陽市建平二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（　　）

  A．±2

  B．+2

  C．-2

  D．以上都不對
  組卷：238引用：7難度：0.9

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• 2．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.07

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：50引用：2難度：0.7

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• 3．如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 1 4

  B．k＞- 1 4 且k≠0

  C．k＜- 1 4

  D．k ≥ - 1 4 且k≠0
  組卷：695引用：8難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的方程x²+2x-3=0與

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  a

  有一個(gè)解相同，則a的值為（　　）

  A．1

  B．1或-3

  C．-1

  D．-1或3
  組卷：3193引用：9難度：0.7

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• 5．一個(gè)布袋里裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球．從布袋里摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（　　）

  A． 1 16

  B． 1 2

  C． 3 8

  D． 9 16
  組卷：1456引用：24難度：0.7

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• 6．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線相等且互相平分

  B．對角線相等且互相垂直平分

  C．對角線互相平分

  D．四條邊相等，四個(gè)角相等
  組卷：1997引用：22難度：0.9

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• 7．已知菱形的周長等于40cm,兩對角線的比為3：4，則對角線的長分別是（　?。?/h2>

  A．12cm,16cm

  B．6cm,8cm

  C．3cm,4cm

  D．24cm,32cm
  組卷：1220引用：17難度：0.7

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• 8．某校辦廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1739引用：35難度：0.9

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三.解答題

• 24．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
  （1）四邊形BECD是什么特殊的四邊形？說明你的理由；
  （2）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明理由．
  組卷：321引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，點(diǎn)E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)E作直線MN∥DC，交AD于M，交BC于N，連接AE，作EF⊥AE于E，交直線CB于F．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，通過觀察或測量，猜想△AEF的形狀，并證明你的猜想；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長線上時(shí)，其它條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）在點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AFNM的面積是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生了變化，請說明理由；若沒有發(fā)生變化，請求出其面積的值．
  
  組卷：321引用：4難度：0.5

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