2023-2024學年黑龍江省齊齊哈爾市五地市九年級（上）期中數(shù)學試卷

一.選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖所示圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：50引用：5難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對
  組卷：728引用：50難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過點（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：641引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一點．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：970引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=3（x+1）²-8的圖象上有三點A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：464引用：16難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-4，-3），以點A為圓心，4為半徑畫⊙A，則坐標原點O與⊙A的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點O在⊙A內	B．點O在⊙A外
  C．點O在⊙A上	D．以上都有可能
  組卷：441引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1671引用：21難度：0.7

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• 8．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與二次函數(shù)

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  交于A（-1，1）和B（2，4）兩點，則當y₁＞y₂時x的取值范圍是（　?。?br />?

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：369引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共7道大題，滿分69分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點B順時針旋轉得到△A'BC'，其中點A，C的對應點分別為點A'，C'．
  （1）如圖1，當點A'落在AC的延長線上時，則AA'的長為

  ；
  （2）如圖2，當點C'落在AB的延長線上時，連接CC'，交A'B于點M，求BM的長；
  （3）如圖3，連接AA'，CC'，直線CC'交AA'于點D，若AE=2，連接DE．在旋轉過程中，DE是否存在最小值？若存在，請直接寫出DE的最小值：若不存在，請說明理由．
  
  組卷：85引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC，點P是直線AC下方拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AP，CP，設P點的橫坐標為m,△ACP的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式；
  （3）試探究：過點P作BC的平行線1，交線段AC于點D，在直線l上是否存在點E，使得以點D，C，B，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：985引用：5難度：0.1

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