2023年遼寧省遼陽(yáng)市燈塔市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．（-1）2

  B．|-3|

  C．-（-5）

  D． 3 - 8
  組卷：246引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1273引用：28難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（2a2）3=6a6

  C．（a2）3=a6

  D．2a-a=2
  組卷：617引用：12難度：0.9

  解析

• 4．剪紙是中國(guó)民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：362引用：11難度：0.9

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• 5．為了改善生態(tài)環(huán)境，某社區(qū)計(jì)劃在荒坡上種植600棵樹(shù)，由于學(xué)生志愿者的加入，每日比原計(jì)劃多種20%，結(jié)果提前1天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，可列方程（　?。?/h2>

  A． 600 （ 1 + 20 % ） x - 600 x = 1	B． 600 x - 600 （ 1 - 20 % ） x = 1
  C． 600 （ 1 - 20 % ） x - 600 x = 1	D． 600 x - 600 （ 1 + 20 % ） x = 1
  組卷：1205引用：6難度：0.5

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• 6．某校積極鼓勵(lì)學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，表列出了隨機(jī)抽取的100名學(xué)生一周參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間情況：
  

  參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間（h）	1	1.5	2	2.5	3
  參與志愿者活動(dòng)的人數(shù)（人）	20	x	38	8	2

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．表中x的值為32

  B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2h

  C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2h

  D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.7h
  組卷：234引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AO的中點(diǎn)，連接EF，若OA=3，EF=2，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：511引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：319引用：16難度：0.6

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七、解箸題（本題共12分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；
  （2）點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出完整圖形，并直接寫(xiě)出MD，DG與AD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖3，點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．試探究ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：8811引用：30難度：0.5

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八、解答題（本題共14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線在第一象限交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記

  m

  =

  S

  △

  CPM

  S

  △

  CDM

  ，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時(shí)，是否存在x軸上的點(diǎn)Q及坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)N，使得P，D，Q，N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：426引用：1難度：0.3

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