2022-2023學(xué)年山東省濱州市陽信縣集團(tuán)校聯(lián)考九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．實(shí)數(shù)-2的倒數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：535引用：30難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  1

  4

  的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 4．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　　）

  A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位

  C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位

  D．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：3314引用：20難度：0.6

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• 5．若A（-3，y₁），

  B

  （

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，C（2，y₃）在二次函數(shù)y=x²+2x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y1＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1003引用：8難度：0.8

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• 6．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x=

  1

  2

  ，且經(jīng)過點(diǎn)（2，0）．下列說法：
  ①abc＜0；②-2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若（-

  5

  2

  ，y₁），（

  5

  2

  ，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂；⑤

  1

  4

  b＞m（am+b）（其中m≠

  1

  2

  ）．
  其中說法正確的是（　　）

  A．①②④⑤

  B．①②④

  C．①④⑤

  D．③④⑤
  組卷：3799引用：16難度：0.5

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• 7．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則在網(wǎng)格圖中的三角形與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1005引用：5難度：0.6

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• 8．隨著電影《流浪地球》的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．某書店分別用2000元和3000元兩次購進(jìn)該小說，第二次數(shù)量比第一次多50套，則兩次進(jìn)價(jià)相同．該書店第一次購進(jìn)x套，根據(jù)題意，列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 2000 x = 3000 x - 50	B． 2000 x - 50 = 3000 x
  C． 2000 x = 3000 x + 50	D． 2000 x + 50 = 3000 x
  組卷：1005引用：13難度：0.6

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四、解答題（本大題共5小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，AB是半圓AOB的直徑，C是半圓上的一點(diǎn)，AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DH⊥AC與AC的延長線交于點(diǎn)H．
  （1）求證：DH是半圓的切線；
  （2）若DH=2

  5

  ，sin∠BAC=

  5

  3

  ，求半圓的直徑．
  組卷：868引用：4難度：0.4

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a,b是常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（3，0）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）點(diǎn)F在拋物線的對稱軸上，若線段FB繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好也落在此拋物線上，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  
  組卷：111引用：2難度：0.1

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