2022-2023學(xué)年廣東省佛山三中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：共8小題，每小題5分，滿分40分．每題只有一個選項符合題目要求

• 1．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  組卷：5027引用：22難度：0.9

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• 2．若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：4651引用：26難度：0.7

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• 3．奧林匹克會旗中央有5個互相套連的圓環(huán)，顏色自左至右，上方依次為藍(lán)、黑、紅，下方依次為黃、綠，象征著五大洲．在手工課上，老師將這5個環(huán)分發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)制作，每人分得1個，則事件“甲分得紅色”與“乙分得紅色”是（　?。?/h2>

  A．對立事件	B．不可能事件
  C．互斥但不對立事件	D．不是互斥事件
  組卷：494引用：14難度：0.9

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• 4．從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 2 3
  組卷：2430引用：17難度：0.8

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• 5．假定某運(yùn)動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計該運(yùn)動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每兩個隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
  93 28 12 45 85 69 68 34 31 25
  73 93 02 75 56 48 87 30 11 35
  據(jù)此估計，該運(yùn)動員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為（　　）

  A．0.50

  B．0.45

  C．0.40

  D．0.35
  組卷：76引用：4難度：0.7

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• 6．已知向量

  a

  =（1，-3，2），

  b

  =（-2，1，1），則|2

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．50

  B．14

  C．5 2

  D． 14
  組卷：216引用：6難度：0.9

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• 7．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是（　?。?/h2>

  A．2 a ， a - b ， a +2 b	B．2 b ， b - a ， b +2 a
  C． a ，2 b ， b - c	D． c ， a + c ， a - c
  組卷：226引用：9難度：0.9

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四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分）.

• 21．如圖，由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁和四棱錐D-BB₁C₁C構(gòu)成的幾何體中，∠BAC=90°，AB=1，

  BC

  =

  B

  B

  1

  =

  2

  ，

  C

  1

  D

  =

  CD

  =

  5

  ，平面CC₁D⊥平面ACC₁A₁．
  （1）求證：AC⊥DC₁；
  （2）若M為DC₁中點(diǎn)，求證：AM∥平面DBB₁．
  組卷：436引用：3難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形AA₁C₁C是邊長為

  3

  的正方形，CC₁⊥BC，BC=1，AB=2．
  （1）證明：平面A₁BC⊥平面ABC₁；
  （2）在線段A₁B上是否存在點(diǎn)M，使得CM⊥BC₁，若存在，求

  BM

  B

  A

  1

  的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：442引用：7難度：0.5

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