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2022-2023學(xué)年湖北省荊州市公安縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/3 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）

1．以下各數(shù)是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
1
2
C．
10
D．
1
.
5
組卷：389引用：6難度：0.8
解析
2．以下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．1，2，3 B．6，8，10 C．2，
3
，
5
D．
1
3
，
1
4
，
1
5
組卷：270引用：7難度：0.6
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC
組卷：3913引用：73難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．
2
+
3
=
5
B．
3
2
-
2
2
=
1
C．
6
×
3
=
3
2
D．
12
÷
3
=
4
組卷：67引用：4難度：0.7
解析
5．古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（　　）
A．直角三角形兩個銳角互余
B．勾股定理的逆定理
C．三角形內(nèi)角和等于180°
D．勾股定理
組卷：169引用：6難度：0.5
解析
6．如圖，用一根繩子檢測一個平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測量兩條對角線就可以判斷了．在如下定理中：
①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
②對角線相等的平行四邊形是矩形，
③矩形的四個角都是直角，
④三個角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（　?。?/h2>
A．① B．② C．③ D．④
組卷：62引用：6難度：0.7
解析
7．估計
6
（
12
-
1
3
）
的值應(yīng)在（　　）
A．7和8之間 B．6和7之間 C．5和6之間 D．4和5之間
組卷：27引用：4難度：0.7
解析
8．如圖是邊長為1的4×4的正方形網(wǎng)格，已知A，B，C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則點(diǎn)A到線段BC所在直線的距離是（　?。?/h2>
A．
3
B．
5
C．2 D．2.5
組卷：536引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

23．我們知道：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，這一化簡變形過程叫做分母有理化，類似地：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
×
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
，
式子
2
3
+
1
也可以這樣化簡：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
，這樣化簡變形也是分母有理化．
利用以上信息解答下列問題：
（1）直接寫出化簡結(jié)果：
3
6
=
，
1
2
-
3
=
；
（2）用兩種不同的方法化簡：
2
6
+
2
；
（3）化簡：
1
2
+
2
+
1
6
+
2
+
1
8
+
6
+
…
+
1
100
+
98
．
組卷：204引用：4難度：0.5
解析
24．【了解概念】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）如圖1，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1，線段AB，BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖1的網(wǎng)格中畫出一個等鄰邊四邊形ABCD，要求：點(diǎn)D在格點(diǎn)上；
（2）如圖2，在等鄰邊四邊形ABCD中，AB=BC=6，CD=2，∠ABC=60°，∠ADC=90°，求四邊形ABCD的面積；
【拓展提升】
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸正半軸上，已知OC=3，OA=4，D是OA的中點(diǎn)在矩形OABC內(nèi)或邊上，是否存在點(diǎn)E，使四邊形OCED為面積最大的“等鄰邊四邊形”，若存在，請求出四邊形OCED的最大面積及此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：100引用：3難度：0.1
解析