2021-2022學年陜西師大附中高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|x＜2}，則?_AB=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|2≤x＜10}

  C．{x|x≥10}

  D．{x|2＜x≤10}
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足

  z

  1

  -

  i

  =

  |

  1

  +

  i

  |

  ，則z的共軛復數(shù)對應的點位于復平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：196引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若k∈R，則“k＞1”是方程“

  x

  2

  k

  -

  1

  +

  y

  2

  2

  -

  k

  =

  1

  表示橢圓”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：342引用：8難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  x

  -

  1

  cos

  2

  x

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知曲線y=ae^x+xlnx在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b,則（　?。?/h2>

  A．a=e,b=-1

  B．a=e,b=1

  C．a=e-1，b=1

  D．a=e-1，b=-1
  組卷：1213引用：65難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  lnx , x ∈ （ 0 ， 1 ]

  2 f （ x - 1 ） ， x ∈ （ 1 ， + ∞ ）

  ，則f（

  7

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A．-16ln2

  B．16ln2

  C．-8ln2

  D．-32ln2
  組卷：221引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為B₁D₁的中點，則直線PB與AD₁所成的角為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：4737引用：39難度：0.7

  解析

請考生在第21、22題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。并請考生務必將答題卡中對所選試題的題號進行涂寫。（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講。

• 21．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）設點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．
  組卷：9552引用：59難度：0.5

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（本小題滿分0分）選修4-5：不等式選講。

• 22．已知f（x）=|x+1|+|x-a|（a∈R）．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＞5的解集；
  （2）若對任意x∈R，關于x的不等式f（x）≥5恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：6引用：5難度：0.6

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