2022-2023學年上海市寶山區(qū)行知中學高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(本題滿分54分,共有12題,1-6題每題4分,7-12每題5分)
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1.函數(shù)f(x)=x3+lnx的導數(shù)f′(x)=.
組卷:57引用:1難度:0.8 -
2.已知
,P(B|A)=13,則P(A∩B)=.P(A)=35組卷:67引用:1難度:0.8 -
3.兩名女生,4名男生排成一排,則兩名女生不相鄰的排法共有種(以數(shù)字作答)
組卷:246引用:3難度:0.7 -
4.二項式
展開中x3的系數(shù)為 .(1x+x2)5組卷:48引用:3難度:0.8 -
5.設隨機變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),若P(X≤1)=0.2,則P(X<3)=.
組卷:303引用:8難度:0.8 -
6.某次比賽中,9名評委對選手表現(xiàn)進行百分制打分,將選手的9個得分去掉一個最高分,去掉一個最低分,7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場工作人員做了9個分數(shù)的莖葉圖,后來一個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認,在圖中以x表示(見下圖),則x的值為 .
組卷:25引用:2難度:0.7 -
7.函數(shù)f(x)=x+2cosx,x∈(0,π)的單調(diào)減區(qū)間是
組卷:102引用:4難度:0.7
三.解答題(本題滿分76分,共有5題,解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟)
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20.已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,其前8項的和為64.數(shù)列{bn}是公比大于0的等比數(shù)列,b1=3,b3-b2=18.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)記cn=(-1)nan2,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前2n項和S2n;
(3)記dn=,求數(shù)列{dn}的前n項和Tn.an+2-1anan+1bn,n∈N*組卷:452引用:4難度:0.6 -
21.已知平面直角坐標系內(nèi)一橢圓
,記兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,且C:x2a2+y2=1(a>1).|F1F2|=23
(1)求C的方程;
(2)設C上有三點Q、R、S,直線QR、QS分別過F1,F(xiàn)2,連接RS.
①若Q(0,1),求△QRS的面積;
②證明:當△QRS面積最大時,△QRS必定經(jīng)過C的某個頂點.組卷:57引用:1難度:0.3