2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市五校協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4，5，6}，A={-2，-1，0，1，2}，B={y|y=x²，x∈A}，則?_MB=（　　）

  A．{2，5，6}

  B．{2，3，6}

  C．{2，3，5，6}

  D．{0，2，3，5，6}
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  3

  -

  x

  ，則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  x

  -

  1

  的定義域是（　　）

  A．[-2，1）∪（1，2]

  B．[0，1）∪（1，4]

  C．[0，1）∪（1，2]

  D．[-1，1）∪（1，3]
  組卷：493引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=2^x+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：134引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知

  m

  1

  2

  +

  m

  -

  1

  2

  =

  4

  ，則

  m

  3

  2

  -

  m

  -

  3

  2

  m

  1

  2

  -

  m

  -

  1

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．12

  C．16

  D．25
  組卷：1504引用：6難度：0.8

  解析

• 5．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，則滿足

  f

  （

  x

  -

  2

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ≤0的x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-3，-1]∪（3，5]	B．（-3，-1）∪（3，5）
  C．（-∞，-1]∪[5，+∞）	D．[-3，-1]∪[5，+∞）
  組卷：204引用：9難度：0.8

  解析

• 6．同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx與指數(shù)函數(shù)

  y

  =

  （

  b

  a

  ）

  x

  的圖象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）=|x-m+1|-2，若正實(shí)數(shù)a、b滿足f（a）+f（2b）=m,則

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 8 + 4 3 5

  C． 8 3 5

  D． 2 10 5
  組卷：391引用：7難度：0.7

  解析

四.解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并且滿足下列條件：①f（-1）=1；②對(duì)任意x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）；③當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
  （1）證明：f（x）為奇函數(shù)．
  （2）解不等式f（x²+2x）-f（2-x）＞-2．
  （3）若f（x）≤m²-5mt-5對(duì)任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：265引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．
  （1）求a、b的值；
  （2）設(shè)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  ①若x∈[-1，1]時(shí)，f（2^x）-k?2^x≥0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  ②若方程

  f

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  k

  ?

  2

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  k

  =

  0

  有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：751引用：10難度：0.3

  解析