2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/5 2:0:1
一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：2難度：0.8 -
2．將拋物線y=（x-1）2+2先向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：173引用：2難度：0.5 -
3．若α、β是方程x2-3x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式α2-2β-5α的值為（ ?。?/h2>
組卷：569引用：5難度：0.9 -
4．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-3，9），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為（ ?。?/h2>組卷：1338引用：9難度：0.7 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，，∠COB=40°，則∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>?AD=?CD組卷：657引用：9難度：0.5 -
6．“敬老愛老”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德．小剛、小強(qiáng)計(jì)劃利用暑期從A，B，C三處養(yǎng)老服務(wù)中心中，隨機(jī)選擇一處參加志愿服務(wù)活動(dòng)，則兩人恰好選到同一處的概率是（ ?。?/h2>
組卷：1762引用：22難度：0.5 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形OABCDE的邊長是4，則它的內(nèi)切圓圓心M的坐標(biāo)是（ ）組卷：1164引用：7難度：0.5 -
8．如圖，在?ABCD中，∠A=70°，將?ABCD繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到?A1BC1D1，當(dāng)C1D1首次經(jīng)過頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為（ ）度．組卷：188引用：4難度：0.7
三.解答題（共8小題，滿分90分）
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25．如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，，求PA的長．PD=3
（3）在（2）的條件下，將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
組卷：11263引用：18難度：0.1 -
26．如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：
等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．2
（1）在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE2+BF2=EF2；
（2）若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．
組卷：97引用：1難度：0.1