2022-2023學(xué)年廣西城中區(qū)柳州高級(jí)中學(xué)、南寧三中高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，2}
  組卷：2引用：2難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  2

  -

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：5引用：5難度：0.9

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• 3．北京2022年冬奧會(huì)期間，某大學(xué)派出了1000名志愿者，為了解志愿者的工作情況，該大學(xué)學(xué)生會(huì)將這1000名志愿者隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，1000，再從中利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行問卷調(diào)查，若所抽中的最小編號(hào)為3，則所抽中的最大編號(hào)為（　?。?/h2>

  A．968

  B．978

  C．988

  D．998
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 4．在普通高中新課程改革中，某地實(shí)施“3+1+2”選課方案．該方案中“2”指的是從政治、地理、化學(xué)、生物4門中任選2門作為選考科目，假設(shè)每門科目被選中的可能性相等，那么化學(xué)和生物至多有一門被選中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：324引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+2（a≠0）滿足f（-3）=5，則f（3）等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-5

  C．-1

  D．-3
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 6．已知

  -

  cosα

  +

  2

  sinα

  cosα

  -

  sinα

  =-3，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．1

  D． 3 5
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)x,y滿足約束條件

  2 x + y - 6 ≤ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  y ≤ 3

  ，則z=x-3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 15 2

  C．0

  D．9
  組卷：4引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2

  y = 3 - t

  ，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₂的極坐標(biāo)方程為4ρ²-3ρ²cos²θ=4．
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P是曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)．求點(diǎn)P到曲線C₁距離的最大值．
  組卷：15引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|
  （1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值
  （2）若f（2-a）≥f（2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：35引用：4難度：0.3

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