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2022-2023學年上海市奉賢區(qū)致遠高級中學高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/12/16 19:0:3

一、填空題(本大題共有12題,滿分54分,第1~6題每題4分,第7~12題每題5分)考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果.

  • 1.已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},則
    A
    B
    =

    組卷:8引用:1難度:0.7
  • 2.已知log52=a,5b=3,用ab表示log512=

    組卷:247引用:7難度:0.8
  • 3.若冪函數(shù)y=xa在區(qū)間(0,+∞)上是嚴格減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是

    組卷:118引用:3難度:0.8
  • 4.
    sin
    π
    -
    α
    =
    2
    3
    ,
    α
    π
    2
    ,
    π
    ,則sin2α=

    組卷:262引用:3難度:0.8
  • 5.設x∈R,求方程|x-2|+|2x-3|=|3x-5|的解集

    組卷:197引用:13難度:0.7
  • 6.如圖,從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為67°,30°,此時氣球的高是46m,則河流的寬度BC約等于
    m.(用四舍五入法將結果精確到個位.參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,
    3
    ≈1.73)

    組卷:1271引用:45難度:0.5
  • 7.記函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為T.若f(T)=
    3
    2
    ,x=
    π
    9
    為f(x)的零點,則ω的最小值為

    組卷:5279引用:14難度:0.6

三、解答題(本大題共有5題,滿分76分)解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟.

  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    9
    x
    +
    3
    x
    +
    1
    +
    a
    3
    x

    (1)若f(x)是偶函數(shù),求實數(shù)a的值;
    (2)若對任意x∈[0,+∞),都有f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)若f(x)在區(qū)間[0,+∞)上為嚴格增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:95引用:1難度:0.5
  • 21.已知a∈R,函數(shù)f(x)=log2
    1
    x
    +a).
    (1)當a=1時,解不等式f(x)>1;
    (2)若關于x的方程f(x)+log2(x2)=0的解集中恰有一個元素,求a的值;
    (3)設a>0,若對任意t∈[
    1
    2
    ,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1,求a的取值范圍.

    組卷:4188引用:22難度:0.3
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