2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市柏廬高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．設(shè)隨機(jī)變量X，Y滿足：Y=3X-1，X～B（2，
），則D（Y）=（ ）13組卷：589引用：9難度：0.8 -
2．某旅行社有A、B、C、D、E共五條旅游線路可供旅客選擇，其中A線路只剩下一個(gè)名額，其余線路名額充足．現(xiàn)甲、乙、丙、丁四人前去報(bào)名，每人只選擇其中一條線路，四人選完后，恰選擇了三條不同的線路．則他們報(bào)名的情況總共有（ ?。?/h2>
組卷：292引用：2難度：0.7 -
3．在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
組卷：143引用：3難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=
-x+3在區(qū)間（2，4）內(nèi)存在極值點(diǎn)，則（ ?。?/h2>13x3+ax2組卷：614引用：6難度：0.5 -
5．甲乙兩運(yùn)動(dòng)員打乒乓球比賽，采用7局4勝．在一局比賽中，先得11分的運(yùn)動(dòng)員為勝方，但打到10平以后，先多得2分者為勝方．在10平后，雙方實(shí)行輪換發(fā)球法，每人每次只發(fā)1個(gè)球．若在某局比賽中，甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為
，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為23，各球的結(jié)果相互獨(dú)立在某局雙方10：10平后，乙先發(fā)球，則甲以13：11贏下此局的概率為（ ?。?/h2>12組卷：156引用：1難度：0.7 -
6．一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)
（例如若a1=a3=a5=1，a2=a4=0，則A=10101），其中二進(jìn)制數(shù)A的各位數(shù)中，已知a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為13，記X=a1+a2+a3+a4+a5，現(xiàn)在儀器啟動(dòng)一次，則23）E（X3）=（組卷：92引用：1難度：0.7 -
7．已知正數(shù)x,y滿足ylnx+ylny=ex，則xy-2x的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：564引用：13難度：0.4
四、解答題。本題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-2k.
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[2，e]上的最值；
（2）若函數(shù)g（x）=在[2，e]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．|f（x）+lnx|ex組卷：66引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-2mx2-4mx,其中m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)（-1＜x1＜0＜x2），當(dāng)3≤≤5時(shí)，求x1+x2的取值范圍．（ln3≈1.099）x2+1x1+1組卷：98引用：2難度：0.3