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2012年第十七屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷(小高組B卷)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(每小題10分,共80分)

  • 1.算式
    46
    75
    ÷(
    5
    12
    +
    11
    15
    -
    12
    55
    的值為
    .???

    組卷:112引用:1難度:0.9
  • 2.設(shè)a△b和a▽b分別表示取a和b兩個(gè)數(shù)的最小值和最大值,如,3△4=3,3▽4=4,那么對(duì)于不同的數(shù)x,5▽[4▽(x△4)]的取值共有
    個(gè).

    組卷:37引用:1難度:0.7
  • 3.里山鎮(zhèn)到省城的高速路全長(zhǎng)189千米,途經(jīng)縣城,里山鎮(zhèn)到縣城54千米.早上8:30,一輛客車從里山鎮(zhèn)開(kāi)往縣城,9:15到達(dá),停留15分鐘后開(kāi)往省城,11:00到達(dá).另有一輛客車于同天早上8:50從省城徑直開(kāi)往里山鎮(zhèn),每小時(shí)行駛60千米.那么兩車相遇的時(shí)間為

    組卷:139引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.有高度相同的一段方木和一段圓木,體積之比是1:1.如果將工成盡可能大的圓柱,將圓木加工成盡可能大的長(zhǎng)方體,則得圓柱體積和長(zhǎng)方體的體積的比值為

    組卷:55引用:1難度:0.5

三、解答下列各題(每小題15分,共30分,要求寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程)

  • 13.請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足下面三個(gè)條件的正整數(shù)a和b;
    (1)a≤b;
    (2)a+b是個(gè)三位數(shù),且三個(gè)數(shù)字從小到大排列等差;
    (3)a×b是一個(gè)五位數(shù),且五個(gè)數(shù)字相同.

    組卷:83引用:1難度:0.1
  • 14.記一百個(gè)自然數(shù)x,x+1,x+2,…,x+99的和為a,如果a的數(shù)字和等于50,則x最小為多少?

    組卷:109引用:2難度:0.1
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