2022-2023學(xué)年上海市寶山區(qū)淞誼中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列代數(shù)式中是單項(xiàng)式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．2

  C． 3 x 2 - 5 4

  D．3（m+n）
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 2．下列等式中能成立的（　?。?/h2>

  A．x5+x5=x10	B．（x5）2=x25
  C．x5?x5=x10	D．（2x2）5=2x10
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（-x+3y）（-x-3y）	B．（x+3y）（-x-3y）
  C．（x-3y）（-x+3y）	D．（-x-3y）（-x-3y）．
  組卷：410引用：11難度：0.9

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• 4．下列各等式中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a+b）=a2+ab	B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  C．72=2×2×2×3×3	D．a(chǎn)2+a+1=a（a+1）+1
  組卷：139引用：2難度：0.9

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• 5．若關(guān)于x的多項(xiàng)式x²-2x+3與多項(xiàng)式x²+2x-a的積中不含一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．-4
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 6．根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說明的公式是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  組卷：527引用：7難度：0.7

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二、填空題（本大題共14小題，每小題2分，滿分28分）

• 7．等邊三角形的邊長為a,則它的周長為

   

  ．
  組卷：316引用：23難度：0.9

  解析

• 8．當(dāng)x=

  ，y=3時(shí)，代數(shù)式2x-y的值是7．
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 9．若3x^m+5y²與x⁸yⁿ的和是單項(xiàng)式，則mn=

  ．
  組卷：420引用：3難度：0.8

  解析

• 10．化簡(jiǎn)：2-（-3x-1）-（-2x+2）=

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.8

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四、解答題：（29、30題每題4分，31、32題每題6分，滿分20分）

• 31．模型制作比賽中，一位同學(xué)制作了火箭，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．
  （1）用a,b的代數(shù)式表示該截面的面積S；
  （2）當(dāng)a=4cm,b=5

  1

  2

  cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．
  組卷：172引用：2難度：0.6

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• 32．圖1是一個(gè)長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個(gè)長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個(gè)小窗戶上各安裝了一個(gè)可以朝一個(gè)方向水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個(gè)遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF=a,BE=2b），且b＞a＞0．當(dāng)遮陽簾沒有拉伸時(shí)（如圖1），窗戶的透光面積就是整個(gè)長方形窗戶（長方形ABCD）的面積．
  如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平方向向左拉伸2a至GH．當(dāng)下面窗戶的遮陽簾水平方向向右拉伸2b時(shí)，恰好與GH在同一直線上（即點(diǎn)G、H、P在同一直線上）．
  （1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）
  （2）如圖3，如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，將下面窗戶的遮陽簾繼續(xù)水平方向向右拉伸b至PQ時(shí)，求此時(shí)窗戶透光的面積（即圖中空白部分的面積）為多少？（用含a、b的代數(shù)式表示）
  附加題：（3）如果上面窗戶的遮陽簾保持不動(dòng)，當(dāng)下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點(diǎn)處時(shí)，請(qǐng)通過計(jì)算比較窗戶的透光的面積與被遮陽簾遮住的面積的大?。?br />
  組卷：309引用：5難度：0.5

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