2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊十二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（8月份）

一、單選題（12小題每題5分共60分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知x,y∈R，z=1+i,且

  1

  -

  i

  z

  =x

  z

  +y,則（　　）

  A．x=-1，y=-1

  B．x=-1，y=1

  C．x=1，y=-1

  D．x=1，y=1
  組卷：24引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  =（1，2），

  b

  =（-3，1），則2

  a

  -

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（5，3）

  B．（5，1）

  C．（-1，3）

  D．（-5，-3）
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知某班級(jí)17位同學(xué)某次數(shù)學(xué)聯(lián)合診斷測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則這17位同學(xué)成績(jī)中位數(shù)為（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202104/292/069d579b.png" style="vertical-align:middle" />

  A．91

  B．92

  C．94

  D．95
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若x、y滿(mǎn)足約束條件

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  y ≥ 1

  ，則z=3x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 6．拋物線(xiàn)y²=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：67引用：11難度：0.9

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　?。?br />

  A．9

  B．10

  C．27

  D．36
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共74分，請(qǐng)根據(jù)答題卡題號(hào)及分值在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無(wú)效。）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右頂點(diǎn)A（2，0），上頂點(diǎn)為B，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且∠F₁BF₂=60°，過(guò)點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l交橢圓于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)P為AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E且與OP垂直的直線(xiàn)交OP于點(diǎn)G，判斷直線(xiàn)EG是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：127引用：2難度：0.3

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = - 2 + sinα

  ，（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ+

  π

  6

  ）=1．
  （1）求曲線(xiàn)C的普通方程和直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2

  2

  ，

  π

  4

  ），點(diǎn)B為曲線(xiàn)C上一動(dòng)點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離的最大值．
  組卷：88引用：2難度：0.5

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