2022-2023學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)南洋英文學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。(每小題有4個選項,其中只有一個答案是正確的,請選出正確的答案,填(涂)寫在答題卡上。本大題共有8題,每小題5分,共40分)
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1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>
A.(-1,2) B.(-1,2] C.[0,1) D.[0,1] 組卷:610引用:20難度:0.9 -
2.已知集合A={a-2,a2+4a,12},且-3∈A,則a等于( ?。?/h2>
A.-1 B.-3 C.3 D.-3或-1 組卷:1152引用:13難度:0.7 -
3.命題“?x>2,x2+2>6”的否定( ?。?/h2>
A.?x>2,x2+2>6 B.?x≤2,x2+2≤6 C.?x≤2,x2+2>6 D.?x>2,x2+2≤6 組卷:25引用:2難度:0.8 -
4.不等式3x2-7x+2<0的解集為( ?。?/h2>
A. {x|13<x<2}B. {x|x<13或x>2}C. {x|-12<x<-13}D.{x|x>2} 組卷:208引用:5難度:0.9 -
5.下列命題是真命題的是( ?。?/h2>
A.若ac>bc,則a>b B.若a2>b2,則a>b C.若a>b,則 1a<1bD.若c>d,a>b,則a-d>b-c 組卷:103引用:1難度:0.8 -
6.不等式ax2-x-2>0(a>0)的解集可能是( ?。?/h2>
A.{x|x<-1或x>2} B.R C.{x|-1<x<2} D.? 組卷:37引用:1難度:0.8 -
7.已知x>0,y>0,且滿足x+6y=6,則xy有( )
A.最大值 32B.最小值 32C.最大值1 D.最小值1 組卷:261引用:7難度:0.7
四、解答題。(本大題共有6題,第17小題10分,其余每小題10分,共70分。)
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21.國內(nèi)某博物館正式開幕.為方便顧客,在休息區(qū)200m2的矩形區(qū)域內(nèi)布置了如圖所示的休閑區(qū)域(陰影部分),已知下方是兩個相同的矩形.在休閑區(qū)域四周各留下1m寬的小路,若上面矩形部分與下方矩形部分高度之比為1:2.問如何設(shè)計休息區(qū)域,可使總休閑區(qū)域面積最大?
組卷:31引用:3難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+(1-a)x+a-2.
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)≥-2有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若不等式f(x)≥-2對實數(shù)a∈[-1,1]時恒成立,求實數(shù)x的取值范圍;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)<a-1,(a∈R).組卷:742引用:10難度:0.4