2022-2023學(xué)年河北省唐山市樂亭高平中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若

  （

  x

  +

  a

  ）

  ⁵的展開式中x²的系數(shù)為10，則x的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  組卷：49引用：5難度：0.7

  解析

• 2．從4名男生和2名女生中選2人參加會(huì)議，至少有一名男生，不同的安排方法有（　　）種．

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 3．直線x-

  3

  y-

  3

  =0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：217引用：12難度：0.9

  解析

• 4．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記A={兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)}，B={兩次的點(diǎn)數(shù)之和為6}，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 2 3
  組卷：541引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如果等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+……+a₇等于（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  組卷：272引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的虛軸長為2，焦距為

  2

  3

  ，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  組卷：869引用：119難度：0.9

  解析

• 7．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=（　　）

  A．0.477

  B．0.954

  C．0.628

  D．0.977
  組卷：83引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某種植戶對(duì)一塊地上的n（n∈N^*）個(gè)坑進(jìn)行播種，每個(gè)坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為

  1

  2

  ，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立．如果每個(gè)坑內(nèi)至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)種，否則需要補(bǔ)種．
  （1）求每個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率；
  （2）當(dāng)n=4時(shí)，用X表示要補(bǔ)種的坑的個(gè)數(shù)，求X的分布列和期望．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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• 22．設(shè)點(diǎn)M和N分別是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上不同的兩點(diǎn)，線段MN最長為4，橢圓的離心率e=

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線MN過點(diǎn)Q（0，2），且

  OM

  ?

  ON

  ＞0，線段MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的斜率的取值范圍．
  組卷：89引用：3難度：0.4

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