2022-2023學(xué)年四川省眉山北外附屬東坡外國語學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答題卡上相應(yīng)題目的正確選項涂黑.

• 1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 9

  C． 8

  D． 0 . 5
  組卷：534引用：8難度：0.7

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．3 2 - 2 =3

  B．2 2 ×3 2 =6

  C． 2 + 3 = 5

  D． 8 ÷ 2 =2
  組卷：178引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．x2+1=0

  C．y2+x=1

  D． 1 x +x2=1
  組卷：676引用：129難度：0.9

  解析

• 4．如圖，如果l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=4，DE=3，則DF=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列一元二次方程沒有實數(shù)解的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=18

  B．x2=x

  C．x2-2x+3=0

  D．x2-2x-1=0
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知cosα=

  12

  13

  ，則小車上升的高度是（　　）

  A．5米

  B．6米

  C．6.5米

  D．12米
  組卷：2267引用：21難度：0.7

  解析

• 7．若△ABC中，銳角A、B滿足

  |

  sin

  A

  -

  3

  2

  |

  +

  （

  cos

  B

  -

  1

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．鈍角三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：997引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，m）是第一象限內(nèi)的點，且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值為

  4

  3

  ，則sinα的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 5 4

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：281引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：第19題、20題每小題8分，第21-25題每小題8分，請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上.

• 25．（1）（問題背景）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC邊上一點，連接AM，以AM為邊作等邊△AMN（A，M，N按逆時針方向排列），連接CN，求證：AC=CM+CN；
  （2）（變式探究）如圖2，已知△ABC∽△ADE，指出圖中的另外一對相似三角形并進(jìn)行證明；
  （3）（拓展應(yīng)用）如圖3，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，點D在BC邊上，求

  BD

  CE

  的值．
  
  組卷：163引用：1難度：0.1

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• 26．已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點，與y軸交于A點，且△OAB是等腰直角三角形．
  （1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
  （2）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；
  （3）若P點是拋物線上的動點，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．
  組卷：310引用：1難度：0.5

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