2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀常春藤江南校區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知函數(shù)f（x）=lnx,則f'（4）=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 4

  D．4
  組卷：132引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，P（A）=

  4

  5

  ，則P（AB）=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 12 25

  D． 6 25
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2124引用：195難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量X的分布列為
  

  X	-1	0	1
  P	1 4	1 - 4 q	q

  則實數(shù)q=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  組卷：105引用：6難度：0.8

  解析

• 5．在二項式（x+1）⁶的展開式中，含x³的項的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：151引用：2難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1029引用：23難度：0.9

  解析

• 7．某學(xué)校安排了4場線上講座，其中講座A只能安排在第一或最后一場，講座B和C必須相鄰，則不同的安排方法共有（　?。┓N

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 21．某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
  （1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
  （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：
  

  日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
  頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

  以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
  （i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望；
  （ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx.
  （1）當(dāng)a=0時，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）恰有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：4350引用：13難度：0.3

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