2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．現(xiàn)有長度分別為2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 - 2 = 2

  B．3 3 - 3 =3

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D． 8 - 2 = 2
  組卷：382引用：4難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=（x-1）²+3圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：2856引用：42難度：0.6

  解析

• 4．令M=（a-x）（x-b），若

  x ≤ b

  x ＜ a

  ，則（　　）

  A．M＜0

  B．M＞0

  C．M≥0

  D．M≤0
  組卷：180引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，直線l₁：y=x+3與l₂：y=mx+n交于點A（-1，b），則不等式x+3＞mx+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＜-1

  C．x≤-1

  D．x＞-1
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．30°或150°
  組卷：1072引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點G，D為AB中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：893引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分）

• 22．在直角坐標系中，設(shè)反比例函數(shù)

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  （

  k

  1

  ≠

  0

  ）

  與一次函數(shù)y₂=k₂x+b（k₂≠0）的圖象都經(jīng)過點A和點B，點A的坐標為（1，m），點B的坐標為（-2，-2）．
  （1）求m的值和一次函數(shù)y₂的表達式．
  （2）當y₁＞y₂時，直接寫出x的取值范圍．
  （3）把函數(shù)y₂的圖象向下平移n（n＞0）個單位后，與函數(shù)y₁的圖象交于點（p₁，q₁）和（p₂，q₂），當p₁=-1時，求此時n及p₂×q₂的值．
  組卷：932引用：3難度：0.6

  解析

• 23．在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是線段OC上的動點．
  （1）如圖1，若DE平分∠CDO．
  ①求證：AD=AE．
  ②若CE=2，求OE的長．
  （2）如圖2，延長DE交BC于點F連接OF．當DF=2OF時，探究CF與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1413引用：3難度：0.4

  解析