2021-2022學(xué)年河南省南陽市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知角α=2022°，則角α的終邊落在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：353引用：1難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（4λ，-1），且

  a

  ⊥

  b

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．1

  D．2
  組卷：326引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z=

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  ，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 3 2 i

  B．- 3 2 i

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：48引用：4難度：0.8

  解析

• 4．將函數(shù)y=sin2x+

  3

  cos2x（x∈R）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度后，所得到的一個偶函數(shù)的圖象，則φ的最小值是（　?。?/h2>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：109引用：4難度：0.7

  解析

• 5．與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)可能是（　?。?br />

  A．y=|sinx|

  B．y=sin|x|

  C．y=-|sinx|

  D．y=-sin|x|
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 6．化簡

  2

  -

  2

  sin

  20

  °

  -

  1

  +

  cos

  20

  °

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 2 cos 10 °

  B．- 2 cos10°

  C． 2 s in 10 °

  D．- 2 s in 10 °
  組卷：264引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)l,m,n是兩兩不重合的直線，α，β，γ，是兩兩不重合的平面，給出四個命題：
  ①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
  ③若α∥β，l?α，則l∥β；
  ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ．
  則m∥n其中正確命題的序號為（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．③④
  組卷：28引用：1難度：0.7

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三、解答題。（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在△ABC中，

  AB

  =

  2

  AC

  ，

  cos

  B

  =

  2

  5

  5

  ，點(diǎn)D在線段BC上．
  （1）當(dāng)BD=AD時(shí)，求

  AD

  AC

  的值；
  （2）若AD是∠A的平分線，

  BC

  =

  5

  ，求△ADC的面積．
  組卷：379引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為邊AD上的動點(diǎn)，將△DCE沿CE折起，記折起后D的位置為P，且P在平面ABCD上的射影O恰好落在折線CE上．
  
  （1）設(shè)∠DCE=a為何值時(shí)，△PBC的面積最小？
  （2）當(dāng)△PBC的面積最小時(shí)，在線段BC上是否存在一點(diǎn)F，使平面PAF⊥平面POF，若存在求出BF的長，若不存在，請說明理由．
  組卷：93引用：1難度：0.4

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