2022年安徽省皖南八校高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3，4}，B={x|2x-1＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{ 0，1，2}	B．{-2，-1，0 }
  C．{-2，-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：49引用：4難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=i（i+

  1

  i

  2

  ）（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+2＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2≤0	B．?x∈R，x2+2＞0
  C．?x∈R，x2+2≥0	D．?x∈R，x2+2＜0
  組卷：48引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 2 x - 1 ， x ≥ 1

  f （ x + 1 ） ， x ＜ 1

  ，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-2），則

  a

  ?

  （

  a

  +2

  b

  ）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．8

  D．13
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 6．“|a|≠3”是“a≠3”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：247引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  12

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，再向右平移

  π

  6

  個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（　　）

  A． （ π 18 ， 0 ）

  B． （ π 9 ， 0 ）

  C． （ 2 π 9 ， 0 ）

  D． （ 37 π 288 ， 0 ）
  組卷：140引用：4難度：0.7

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三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=log₂（a-x）．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若對任意的m∈[-2，2]，都有不等式f（x²-mx+m）+f（2x²-mx+2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-lnx-e.
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)g（x）=f（x）-（e-1）x的單調(diào)性；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞2-e.
  組卷：96引用：2難度：0.6

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