2014-2015學(xué)年江西省新余四中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．-a＞-b	B．a(chǎn)+c＜b+c
  C．（-a）2＞（-b）2	D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：97引用：16難度：0.9

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• 2．已知△ABC中，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°，那么∠A=（　　）

  A．45°

  B．90°

  C．135°或45°

  D．150°或30°
  組卷：79引用：4難度：0.9

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• 3．設(shè)某批產(chǎn)品合格率為

  3

  4

  ，不合格率為

  1

  4

  ，現(xiàn)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，設(shè)第ε次首次取到正品，則P（ε=3）等于（　?。?/h2>

  A．C32（ 1 4 ）2×（ 3 4 ）	B．C32（ 3 4 ）2×（ 1 4 ）
  C．（ 1 4 ）2×（ 3 4 ）	D．（ 3 4 ）2×（ 1 4 ）
  組卷：632引用：7難度：0.9

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• 4．不等式x+

  2

  x

  +

  1

  ＞2的解集是（　　）

  A．（-1，0）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（0，1）
  C．（-1，0）∪（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  組卷：329引用：19難度：0.9

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• 5．給出下面結(jié)論：
  ①命題p：“?x∈R，使x²-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x²-3x+2＜0”；
  ②設(shè)X～N（μ，σ²），當(dāng)σ逐漸變大時(shí)，其正態(tài)分布曲線(xiàn)越來(lái)越“高瘦”；
  ③當(dāng)變量x,y的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r＞0時(shí)，則線(xiàn)性回歸方程中的斜率b＞0；
  ④“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”的充分不必要條件．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 6．如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，BD∩AC=O，M是線(xiàn)段D₁O上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作平面ACD₁的垂線(xiàn)交平面A₁B₁C₁D₁于點(diǎn)N，則點(diǎn)N到點(diǎn)A距離的最小值為（　　）

  A． 2

  B． 6 2

  C． 2 3 3

  D．1
  組卷：271引用：11難度：0.9

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• 7．設(shè)x、y滿(mǎn)足約束條件

  x + y ≤ 1

  y ≥ x

  x ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．3
  組卷：14引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 21．在五邊形ABCDE中（圖一），BD是AC的垂直平分線(xiàn)，O為垂足．ED∥AC，AE∥BD，AB⊥BC，P為AB的中點(diǎn)．沿對(duì)角線(xiàn)AC將四邊形ACDE折起，使平面ACDE⊥平面ABC（圖二）．
  （1）求證：PE∥平面DBC；
  （2）當(dāng)AB=

  2

  AE時(shí)，求直線(xiàn)DA與平面DBC所成角的正弦值．
  組卷：62引用：4難度：0.5

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• 22．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  1

  =

  5

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  3

  a

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）令

  b

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和s_n；
  （3）令

  c

  n

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，求證：

  T

  n

  ＞

  3

  n

  -

  4

  9

  ．
  組卷：56引用：2難度：0.1

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