2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣紫市中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．如圖所示幾何體，從左面看是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：18難度：0.9

  解析

• 2．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1151引用：25難度：0.7

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  組卷：4965引用：31難度：0.7

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)a,b分別滿(mǎn)足a²-6a+4=0，b²-6b+4=0，則

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．7 或2

  B．7

  C．9

  D．-9
  組卷：1270引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知

  m

  3

  =

  n

  4

  ，那么下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．4m=3n

  B．3m=4n

  C．m=4n

  D．mn=12
  組卷：296引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  組卷：734引用：84難度：0.9

  解析

• 7．已知兩點(diǎn)A（5，6）、B（7，2），先將線(xiàn)段AB向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的

  1

  2

  得到線(xiàn)段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（3，1）

  C．（2，1）

  D．（3，3）
  組卷：1322引用：61難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，則DC和EF的大小關(guān)系是（　　）

  A．DC＞EF

  B．DC＜EF

  C．DC=EF

  D．無(wú)法比較
  組卷：956引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線(xiàn)CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PD，點(diǎn)M、N分別為BC、AP的中點(diǎn)，連接MN交PD于點(diǎn)Q．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△QPM的形狀是

   

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2．
  ①依題意補(bǔ)全圖2；
  ②判斷△QPM的形狀并加以證明；
  （3）點(diǎn)P′于點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)P′在線(xiàn)段BC上，連接AP′，若點(diǎn)Q恰好在直線(xiàn)AP′上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)寫(xiě)出求此時(shí)BP長(zhǎng)的思路（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）．
  
  組卷：642引用：4難度：0.3

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• 25．將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

  A

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）．P是邊AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限，且滿(mǎn)足A'B⊥OB時(shí)，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求A'B的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)∠BPA'=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
  
  組卷：5527引用：12難度：0.1

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