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2006年浙江省湖州市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)

  • 1.已知關(guān)于x的不等式
    x
    a
    <6的解也是不等式
    2
    x
    -
    5
    a
    3
    a
    2
    -1的解,則a的取值范圍是(  )

    組卷:1390引用:7難度:0.9
  • 2.將長(zhǎng)為15cm的木棒截成長(zhǎng)度為整數(shù)的三段,使它們構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊,則不同的截法有(  )

    組卷:340引用:13難度:0.9
  • 3.已知m,n是方程x2-2x-1=0的兩根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,則a的值等于( ?。?/h2>

    組卷:1504引用:38難度:0.9
  • 4.如果方程2x(kx-4)-x2-6=0有實(shí)數(shù)根,則k的最小整數(shù)值是( ?。?/h2>

    組卷:161引用:4難度:0.7
  • 5.如圖,有一種動(dòng)畫程序,屏幕上正方形區(qū)域ABCD表示黑色物體甲,其中,A (1,1),B (2,1),C (2,2),D (1,2),用信號(hào)槍沿直線y=2x+b發(fā)射信號(hào),當(dāng)信號(hào)遇到區(qū)域甲時(shí),甲由黑變白.甲能由黑變白,則b的取值范圍為(  )

    組卷:329引用:1難度:0.9

三、解答題(共4小題,滿分60分)

  • 15.在矩形ABCD中,AD=4,點(diǎn)P在AD上,且AP:PD=a:b
    (1)求△PCD的面積S1與梯形ABCP的面積S2的比值
    S
    1
    S
    2
    (用含a,b的代數(shù)式表示);
    (2)將線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PE,求△APE的面積S(用含a,b的代數(shù)式表示).

    組卷:55引用:2難度:0.3
  • 16.二次函數(shù)y=
    1
    8
    x2的圖象如圖所示,過(guò)y軸上一點(diǎn)M(0,2)的直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,B分別作y軸的垂線,垂足分別為C,D.
    (1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)在(1)的情況下,分別過(guò)點(diǎn)A,B作AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,在EF上是否存在點(diǎn)P,使∠APB為直角?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)A與點(diǎn)O不重合),求AC?BD的值.

    組卷:221引用:29難度:0.1
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