2021-2022學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題12個(gè)小題每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卷上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。
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1．下列汽車標(biāo)志中不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：5難度：0.9 -
2．下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：235引用：2難度：0.7 -
3．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：93引用：6難度：0.8 -
4．在下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1453引用：113難度：0.9 -
5．一次函數(shù)y=kx+k-1的圖象不可能是下面的（ ?。?/h2>
組卷：1107引用：3難度：0.6 -
6．已知
+a-13=b+10，則13-a的值為（ ）2a-b組卷：1057引用：6難度：0.6 -
7．若關(guān)于x的方程x2=-x-2a沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
組卷：618引用：6難度：0.7 -
8．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=-2，則輸出的值為（ ?。?/h2>組卷：386引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上。
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25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是BO的中點(diǎn)且BO=2AO．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，若點(diǎn)M是直線AC的一動點(diǎn)，當(dāng)S△ABM=2S△AOC時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E為直線AB上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請選擇一個(gè)點(diǎn)F坐標(biāo)寫出詳細(xì)的推理過程，其余的點(diǎn)F的坐標(biāo)請直接寫出；若不存在，請說明理由．
組卷：595引用：1難度：0.3
四、解答題（本大題1個(gè)小題，8分）請把答案寫在答題卷上對應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。
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26．在菱形ABCD中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作等腰△AEF，然后將等腰△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動，已知∠EAF+∠BAD=180°．
（1）如圖1，若點(diǎn)E落在線段CD上，當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，連接BF交AD于點(diǎn)G，當(dāng)AG=1，AE=3，求AB的長；
（2）如圖2，連接DE，BF，取BF的中點(diǎn)G，連接AG．猜想AG與DE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在等腰△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，設(shè)AE交BD于點(diǎn)M，AF交BD于點(diǎn)N．若∠BAD=120°，∠AMD=45°，AB=2時(shí)，請直接寫出MN的值．
組卷：264引用：1難度：0.1