2014-2015學(xué)年河北省石家莊市正定一中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題

• 1．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：1109引用：41難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=x3

  C．y=ex

  D． y = ln x 2 + 1
  組卷：691引用：29難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  =（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：10311引用：151難度：0.9

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• 4．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），則y=f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：760引用：39難度：0.9

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• 5．x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）

  A．奇函數(shù)

  B．偶函數(shù)

  C．增函數(shù)

  D．周期函數(shù)
  組卷：1626引用：43難度：0.9

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三、解答題

• 15．已知函數(shù)f（x）=x+

  a

  x

  （x≠0，a∈R）
  （1）當(dāng)a=4時，證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：103引用：1難度：0.5

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• 16．設(shè)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x.
  （1）求f（π）的值；
  （2）當(dāng)-4≤x≤4時，求f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積；
  （3）寫出（-∞，+∞）內(nèi)函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  組卷：117引用：5難度：0.3

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