2022-2023學(xué)年河北省廊坊十中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：392引用：37難度：0.9

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• 2．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)S一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

  B．某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心

  C．打開電視，正在播足球比賽

  D．口袋中裝有1個紅球和2個白球，從中摸出2個球，其中必有白球
  組卷：20引用：5難度：0.8

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• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．4x2=9	B．x2-x（x+1）=0
  C．5x+3=0	D． 1 x 2 +x=3
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 4．如圖△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADE，則旋轉(zhuǎn)角是（　?。?/h2>

  A．∠BAD

  B．∠BAC

  C．∠BAE

  D．∠CAD
  組卷：591引用：14難度：0.8

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• 5．一元二次方程x²+4=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．以上結(jié)論都不對
  組卷：14引用：3難度：0.5

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• 6．把拋物線y=2x²先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2-4
  C．y=2（x-3）2-4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：2703引用：63難度：0.9

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• 7．用配方法解方程x²-6x+1=0，方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=8

  B．（x-3）2=10

  C．（x-6）2=10

  D．（x-6）2=8
  組卷：2181引用：38難度：0.8

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• 8．某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入達(dá)到y(tǒng)元．設(shè)2018年到2020年該城市居民年人均收入平均增長率為x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=30000（1+2x）	B．y=30000+2x
  C．y=30000（1+x2）	D．y=30000（1+x）2
  組卷：209引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在等腰Rt△ABC中，AB=BC=8，∠B=90°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且BD=BE=6，將△DBE繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤180°）．
  （1）如圖2，當(dāng)0°＜α＜90°時，求證：AD=CE；
  （2）若α=60°，求AD的長；
  （3）在△DBE旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出CD的最大值．
  
  組卷：21引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（8，6）．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)C，使得△CBD的周長最小？若C點(diǎn)存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若C點(diǎn)不存在，請說明理由．
  組卷：585引用：11難度：0.3

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