2022-2023學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)楊春湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．若關(guān)于x的方程（a-1）x2+2ax-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：69引用：4難度：0.9 -
2．一元二次方程3x2-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ?。?/h2>
組卷：579引用：19難度：0.9 -
3．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+4=0，方程的根的情況是（ ）
組卷：37引用：4難度：0.6 -
4．用配方法解方程x2-6x-7=0，可變形為（ ?。?/h2>
組卷：972引用：18難度：0.5 -
5．拋物線y=x2-6x+7可由拋物線y=x2如何平移得到（ ?。?/h2>
組卷：143引用：1難度：0.6 -
6．公園有一塊正方形的空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長(zhǎng)．設(shè)原正方形的空地的邊長(zhǎng)為x m,則可列方程為（ ?。?/h2>組卷：5787引用：69難度：0.7 -
7．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（b＞0）與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：386引用：4難度：0.5 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax-2（a＜0）圖象上三點(diǎn)A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（4，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：382引用：3難度：0.6
三、填空題（共72分）
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23．（1）問題背景．
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是線段BC、線段CD上的點(diǎn)．若∠BAD=2∠EAF，試探究線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小明同學(xué)探究此問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG．再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．
（2）猜想論證．
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E在線段BC上、F在線段CD延長(zhǎng)線上．若∠BAD=2∠EAF，上述結(jié)論是否依然成立？若成立說(shuō)明理由；若不成立，試寫出相應(yīng)的結(jié)論并給出你的證明．
（3）拓展應(yīng)用．
如圖3，在四邊形ABCD中，∠BDC=45°，連接BC、AD，AB：AC：BC=3：4：5，AD=4，且∠ABD+∠CBD=180°．則△ACD的面積為．
組卷：1046引用：5難度：0.1 -
24．已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）．
（1）如圖，過點(diǎn)A分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為B，C，得到矩形ABOC，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C．
①求拋物線的解析式．
②將拋物線向左平移m（m＞0）個(gè)單位，分別交線段OB，AC于D，E兩點(diǎn)．若直線DE剛好平分矩形ABOC的面積，求m的值．
（2）將拋物線平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1（2-n,3b），其中n≥1．若平移后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A，求平移后的拋物線頂點(diǎn)所能達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)．組卷：626引用：3難度：0.1