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2022-2023學年湖北省九師聯(lián)盟高三(上)開學數(shù)學試卷(8月份)

發(fā)布:2024/11/29 22:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x2-4x-5<0},B={y|y=ln(x2+1)},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:50引用:4難度:0.9
  • 2.已知復數(shù)z=
    3
    +
    i
    1
    -
    i
    ,則|
    z
    +3i|=(  )

    組卷:39引用:5難度:0.8
  • 3.已知平面向量
    a
    ,
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    b
    =
    1
    ,
    1
    ,
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    10
    ,則
    a
    b
    上的投影向量的坐標為( ?。?/h2>

    組卷:501引用:10難度:0.8
  • 4.在△ABC中,“tanAtanB<1”是“△ABC為鈍角三角形”的(  )

    組卷:1422引用:12難度:0.5
  • 5.已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且
    a
    1
    a
    2
    a
    3
    =
    27
    ,
    a
    4
    -
    a
    2
    =
    -
    8
    3
    ,則a1a2?an的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:211引用:4難度:0.6
  • 6.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1作直線l與C的左、右兩支分別交于M,N兩點,且△MNF2是以∠MNF2為頂角的等腰直角三角形,若C的離心率為e,則e2=( ?。?/h2>

    組卷:163引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示,下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:326引用:3難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知
    A
    -
    2
    2
    ,
    0
    ,
    B
    2
    2
    0
    ,直線PA,PB的斜率之積為
    -
    3
    4
    ,記動點P的軌跡為曲線C.
    (1)求C的方程;
    (2)直線l與曲線C交于M,N兩點,O為坐標原點,若直線OM,ON的斜率之積為
    -
    3
    4
    ,證明:△MON的面積為定值.

    組卷:208引用:7難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-(a2+2)x+alnx(a∈R).
    (1)當a=1時,求f(x)的單調區(qū)間;
    (2)當x≥e2時,f(x)+(a2-3a+2)x+(a2-a)lnx≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:80引用:2難度:0.3
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