2022-2023學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)三校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．如圖，數(shù)軸上的整數(shù)a被星星遮擋住了，則-a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：534引用：7難度：0.8

  解析

• 2．赤道長(zhǎng)約為40000000m,用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（　?。?/h2>

  A．4×107

  B．40×106

  C．400×105

  D．40000×103
  組卷：391引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體移走后，所得幾何體（　　）

  A．主視圖改變，左視圖改變

  B．俯視圖不變，左視圖改變

  C．俯視圖改變，左視圖不變

  D．主視圖不變，左視圖改變
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 4．兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1=α，則∠2=（　?。?/h2>

  A．α-90°

  B．α-45°

  C．180°-α

  D．270°-α
  組卷：1646引用：8難度：0.6

  解析

• 5．中國(guó)高鐵目前是世界高鐵的領(lǐng)跑者，無(wú)論里程和速度都是世界最高的．鄭州、北京兩地相距約700km,乘高鐵列車從鄭州到北京比乘特快列車少用3.6h,已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍．設(shè)特快列車的平均行駛速度為x km/h,則下面所列方程中正確（　　）

  A． 700 x - 700 2 . 8 x =3.6	B． 700 2 . 8 x - 700 x =3.6
  C． 700 × 2 . 8 x - 700 x =3.6	D． 700 2 . 8 x =3.6- 700 x
  組卷：605引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB為半圓O的直徑，AB=4，半圓O繞OB的中點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，直徑A′B′與

  ?

  AB

  交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 2 π 3 + 3

  B． 4 π 3 + 3

  C． 4 π 3 + 3 2

  D． 2 π 3 + 3 2
  組卷：312引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計(jì)算

  6

  ×

  3

  的值為

  ．
  組卷：517引用：6難度：0.9

  解析

• 8．分解因式：x²y+xy²=

  ．
  組卷：867引用：11難度：0.9

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC的邊運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．記線段PQ與從點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC的邊到點(diǎn)Q的折線段所圍成的圖形的面積為S（平方厘米）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
  （3）點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，S有最大值嗎？若有，請(qǐng)求出最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 26．已知，二次函數(shù)y=-x²+2ax+2a的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，m）．
  （1）填空：m=

  ；
  （2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)B（3，-1），當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，求二次函數(shù)y=-x²+2ax+2a的最大值與最小值；
  （3）過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸，交二次函數(shù)圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)A與點(diǎn)C不重合，請(qǐng)用含有a的式子表示線段AC的長(zhǎng)度．
  （4）已知點(diǎn)E（a-1，-1），點(diǎn)F（2a+3，-1），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與線段EF有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍．
  組卷：84引用：1難度：0.5

  解析