2023-2024學(xué)年寧夏銀川市靈武一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 4:0:8
一、單選題
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1.直線l經(jīng)過點(diǎn)(2,3),且傾斜角α=45°,則直線l的方程為( ?。?/h2>
組卷:298引用:10難度:0.8 -
2.已知
=(1,n,-2),a=(2,4,m),且b,則m+n=( ?。?/h2>a∥b組卷:232引用:4難度:0.8 -
3.如圖,空間四邊形OABC中,
,點(diǎn)M在OA=a,OB=b,OC=c上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),則OA=( ?。?/h2>MN組卷:2419引用:146難度:0.9 -
4.下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:777引用:54難度:0.9 -
5.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱C1D1上,且
,若B1F∥平面A1BE,則λ=( ?。?/h2>D1F=λD1C1組卷:155引用:7難度:0.8 -
6.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是線段C1D1(不含端點(diǎn))上的動點(diǎn),N為BC的中點(diǎn),則( ?。?/h2>
組卷:174引用:5難度:0.6 -
7.如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,E是CD的中點(diǎn),F(xiàn)是AD上一點(diǎn),當(dāng)BF⊥PE時(shí),AF:FD的比值為( )
組卷:37引用:3難度:0.7
四、解答題
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21.四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,PO⊥底面ABCD,PB與底面ABCD所成的角為60°,E是PB的中點(diǎn).
(1)求異面直線DE與PA所成角的余弦值;
(2)證明:OE∥平面PAD,并求點(diǎn)E到平面PAD的距離.組卷:90引用:15難度:0.6 -
22.如圖,已知平面四邊形ABCP中,D為PA的中點(diǎn),PA⊥AB,CD∥AB,且PA=CD=2AB=4.將此平面四邊形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B,連接PA、PB,設(shè)PB中點(diǎn)為E.
(1)證明:平面PBD⊥平面PBC;
(2)在線段BD上是否存在一點(diǎn)F,使得EF⊥平面PBC?若存在,請確定點(diǎn)F的位置;若不存在,請說明理由.組卷:31引用:4難度:0.5