2022-2023學年甘肅省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列各角中與420°角的終邊相同的是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．130°
  組卷：192引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列說法錯誤的是（　　）

  A．向量 CD 與向量 DC 長度相等

  B．起點相同的單位向量，終點必相同

  C．向量的模可以比較大小

  D．任一非零向量都可以平行移動
  組卷：266引用：5難度：0.8

  解析

• 3．對于非零向量

  a

  ，

  b

  ，“

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  0

  ”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知以原點為頂點，x軸的非負半軸為始邊的角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），則cos（π+α）=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：175引用：6難度：0.7

  解析

• 5．總體編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號是（　?。?br />7816  6572  0802  6314  0702  4369  9728  0198
  3204  9234  4935  8200  3623  4869  6938  7481．

  A．08

  B．07

  C．02

  D．01
  組卷：294引用：25難度：0.9

  解析

• 6．《九章算術》是我國算術名著，有這樣一個問題“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問為田幾何？”意思是說“現(xiàn)有扇形田，弧長30步，直徑16步，問面積是多少？”在此問題中，扇形田的面積（單位：平方步）是（　　）

  A．64π

  B．128π

  C．120

  D．240
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，

  BD

  =

  2

  DC

  ，E是AD的中點，則

  EA

  =（　　）

  A． - 1 6 AB + 1 3 AC

  B． - 1 3 AB + 1 6 AC

  C． - 1 6 AB - 1 3 AC

  D． - 1 3 AB - 1 6 AC
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），且?x∈R，f（

  π

  6

  +x）=f（-x）．
  （1）求f（x）取最大值時x的值組成的集合；
  （2）若存在唯一的實數(shù)x₀∈[0，m]，使得f（x₀）=-

  2

  ，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 22．某“雙一流A類”大學就業(yè)部從該校2022年已就業(yè)的大學本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月收入在1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表．
  （1）求這100人月收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；
  （2）該校在某地區(qū)就業(yè)的2021屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2022年國慶長假期間舉辦一次同學聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：方案一：設Ω=[

  x

  -s-0.018，

  x

  +s+0.018），月收入落在區(qū)間Ω左側的每人收取600元，月收入落在區(qū)間Ω內(nèi)的每人收取800元，月薪落在區(qū)間Ω右側的每人收取1000元；方案二：按每人月收入的4%收取．用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用．參考數(shù)據(jù)：

  174

  ≈

  13

  .

  2

  ．
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析