2021年新疆烏魯木齊十三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：975引用：44難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：318引用：9難度：0.9

  解析

• 3．某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩．考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績(jī)（次數(shù)/分鐘）：247，253，247，255，263．這五次成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．253，253

  B．255，253

  C．253，247

  D．255，247
  組卷：2089引用：27難度：0.8

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2ab-a=2b	B．（-3ab2）2=6a2b4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（1+a）（a-1）=a2-1
  組卷：167引用：4難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CD，∠EFD=64°，∠FEB的角平分線EG交CD于點(diǎn)G，則∠EGF=（　?。?/h2>

  A．66°

  B．56°

  C．68°

  D．58°
  組卷：174引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（3，7）

  C．（7，3）

  D．（7，4）
  組卷：446引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上的一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為D，延長(zhǎng)OD與半圓O交于點(diǎn)E．若AB=8，∠CAB=30°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 4 3 π- 3

  B． 4 3 π-2 3

  C． 8 3 π- 3

  D． 8 3 π-2 3
  組卷：2459引用：11難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，AE與過點(diǎn)D的切線互相垂直，垂足為E．
  （1）求證：AD平分∠BAE；
  （2）若CD=DE，求sin∠BAC的值．
  組卷：3231引用：9難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把與x軸交點(diǎn)相同的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L₁：y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-2的頂點(diǎn)為D，交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．拋物線L₂與L₁是“共根拋物線”，其頂點(diǎn)為P．
  （1）若拋物線L₂經(jīng)過點(diǎn)（2，-12），求L₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)BP-CP的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)Q是拋物線L₁上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于其對(duì)稱軸的右側(cè)．若△DPQ與△ABC相似，求其“共根拋物線”L₂的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：3530引用：7難度：0.1

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