2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/16 19:0:1
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)
的圖象上的兩點(diǎn)，如果x1＜x2＜0，那么y1，y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=2x組卷：426引用：8難度：0.7 -
2．對于反比例函數(shù)y=-
的圖象，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>4x組卷：515引用：2難度：0.7 -
3．下列幾何體中，從左面看和從上面看得到的圖形相同的是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：5難度：0.8 -
4．用3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：50引用：69難度：0.9 -
5．如圖，四邊形ABCD中，以對角線AC為斜邊作Rt△ACE，連接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB=BC=4，則BD的值為（ ?。?/h2>組卷：2828引用：4難度：0.5 -
6．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（ ?。?/h2>組卷：4877引用：14難度：0.5 -
7．如圖，在一塊長為20m,寬為12m的矩形ABCD空地內(nèi)修建四條寬度相等，且與矩形各邊垂直的道路，四條道路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形，且邊長是道路寬的4倍，道路占地總面積為40m2，設(shè)道路寬為xm,則以下方程正確的是（ ）組卷：1651引用：8難度：0.8 -
8．已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-（2k-1）x+k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：3897引用：61難度：0.6
三、解答題（共8題，共62分）
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t≤12），求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在 （2）的條件下，t為何值時(shí)，S最大？并求出S的最大值．組卷：308引用：2難度：0.3 -
25．小儒在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考：
（1）他認(rèn)為該定理有逆定理，即“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立，你能幫小儒證明一下嗎？如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AD=BD=CD，求證：∠BAC=90°．
（2）接下來，小儒又遇到一個(gè)問題：如圖②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一點(diǎn)E，使得AE⊥CE，求證：BE⊥DE，請你作出證明，可以直接用到第（1）問的結(jié)論．
（3）在第（2）問的條件下，如果△AED恰好是等邊三角形，直接用等式表示出此時(shí)矩形的兩條鄰邊AB與BC的數(shù)量關(guān)系．
組卷：572引用：4難度：0.3