2023-2024學年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/12 2:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）
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1．下面四個圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標志，這四個標志中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：523引用：26難度：0.9 -
2．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，補充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（ ）組卷：800引用：4難度：0.9 -
3．等腰三角形的兩條邊長分別為2和4，則這個等腰三角形的周長為（ ?。?/h2>
組卷：125引用：4難度：0.6 -
4．下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：3難度：0.7 -
5．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（ ?。?/h2>
組卷：202引用：25難度：0.9 -
6．已知實數(shù)
，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列正確的是（ ?。?/h2>a=13組卷：84引用：2難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上（不含端點B，C）的動點．若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有（ ?。?/h2>組卷：819引用：5難度：0.5 -
8．近似數(shù)3.45萬精確到哪一位（ ?。?/h2>
組卷：117引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共65分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．如田是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的頂點在格點上，僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，按步驟完成下列問題：
（1）AC的長為 ；
（2）△BAC的面積 ；
（3）利用網(wǎng)格畫△BAC的角平分線AD；
（4）E是AC與網(wǎng)格線的交點，請在AD上找一個點Q，使得QC+QE最?。?/h2>組卷：167引用：1難度：0.5 -
26．【情境建?！浚?）蘇科版教材八年級上冊第60頁，研究了等腰三角形的軸對稱性，我們知道“等腰三角形底邊上的高線、中線和頂角平分線重合”，簡稱“三線合一”．
小明嘗試著逆向思考：若三角形一個角的平分線與這個角對邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形．如圖1，已知，點D在△ABC的邊BC上，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，求證：AB=AC．請你幫助小明完成證明．
請嘗試直接應用“情境建?！敝行∶鞣此汲龅慕Y(jié)論解決下列問題：
【理解內(nèi)化】（2）①如圖2，在△ABC中，AD是角平分線，過點B作AD的垂線交AD、AC于點E、F，∠ABF=2∠C，求證：．BE=12（AC-AB）
②如圖3，在四邊形ABDC中，，BC=7，AD平分∠CAB，AD⊥CD，當△BCD的面積最大時，請直接寫出此時CD的長．AC-AB=2
【拓展應用】（3）如圖4，△ABC是兩條公路岔路口綠化施工的一塊區(qū)域示意圖，其中∠ACB=90°，AC=15m,BC=20m,該綠化帶中修建了健身步道．OA、OB、OM、ON、MN，其中入口M、N分別在AC、BC上，步道OA、OB分別平分∠BAC和∠ABC，OM⊥OA，ON⊥OB．現(xiàn)要用圍擋完全封閉△CMN區(qū)域，修建地下排水和地上公益廣告等設施，請直接寫出圍擋的長度．（步道寬度和接頭忽略不計）
組卷：305引用：1難度：0.5