2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．設(shè)集合P={x|lnx＞0}，Q={x|-1＜x＜2}，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（1，2）
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＜0，1-x＞e^x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0＜0， 1 - x 0 ≤ e x 0	B．?x0≥0， 1 - x 0 ≤ e x 0
  C．?x0＜0， 1 - x 0 ＞ e x 0	D．?x0≥0， 1 - x 0 ＞ e x 0
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知弧度數(shù)為

  π

  3

  的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 2 3 π 3

  D． 2 3 π 9
  組卷：362引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sinx+cosx在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， π 2 ]

  B． [ π 2 ， π ]

  C． [ 0 ， π 4 ]

  D． [ π 4 ， π 2 ]
  組卷：896引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  在[-π，π]的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：4難度：0.8

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• 6．11月25日，中國(guó)工程院院士、“共和國(guó)勛章”獲得者鐘南山在2021中國(guó)網(wǎng)絡(luò)媒體論壇上發(fā)言，截至11月24日，中國(guó)新冠疫苗全程接種人數(shù)已經(jīng)達(dá)到10億8萬(wàn)，占中國(guó)人口的76.8%，到今年底接種率就會(huì)超過(guò)80%，為建立群體免疫打下了基礎(chǔ)．近日，各地有序開展新冠疫苗加強(qiáng)針接種工作，某社區(qū)疫苗接種點(diǎn)為了更好的服務(wù)市民，決定增派5名醫(yī)務(wù)工作者參加登記、接種、留觀3項(xiàng)工作，每人參加1項(xiàng)，接種工作至少需要2人參加，登記、留觀至少1人參加，則不同的安排方式有（　?。?/h2>

  A．50

  B．80

  C．140

  D．180
  組卷：64引用：2難度：0.6

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• 7．（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁸的展開式中x³的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．56

  B．84

  C．96

  D．126
  組卷：294引用：8難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinωx

  ?

  cosωx

  +

  3

  co

  s

  2

  ωx

  -

  3

  2

  （ω＞0），直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為

  π

  4

  ．
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  8

  個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：60引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x-1+

  a

  x

  2

  e

  x

  （a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．
  （2）若g（x）=e^x-1f（x-1）+x（1-lnx）在x∈[1，+∞）時(shí)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：135引用：2難度：0.3

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